等差数列课件..ppt

《等差数列课件..ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等差数列定南中学郭永富写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:默写（限时４分钟）创设情境九曲河老城矮塔老城东门创设情境定南经济的有关数据:年份0203040506耕地面积12.712.412.111.811.5表二(单位:元)月份2月4月6月8月10月房价12001300140015001600工资12001200120012001200表一(单位:万亩)创设情境12.712.412.111.811.51200130014001500160012001200120012001200问题1：以上数列有什么共同特征？问题2:这样的数列在你身边存在吗？1、同一

2、常数2、从第二项起等差数列等差数列的定义这个常数叫等差数列的公差，通常用字母表示。等差数列的首项用字母表示。符号语言:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.定义(文字语言)：问题：观察下列数列是否是等差数列：概念理解评注：1、等差数列要求从第2项起，后一项与前一项作差。不能颠倒。2、作差的结果要求是同一个常数。可以是正数，也可以是０和负数。不是不是是不是这（n－1）个式子相加得当n=1时，上式两边均等于a1，即等式也成立的。这表明当n∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{an}的通项公式。**********

3、*****等差数列的通项公式则归纳法叠加法12.712.412.111.811.5观察上表求出:当d≠0时，这是定义在自然数集上的一个一次函数。等差数列的函数特征问题1、数列是特殊的函数，等差数列是什么函数？问题2：画出等差数列的图象.068912345678910123457图象是一次函数y=dx＋c（x属于R）的图象上的一群孤立的点通项公式的应用例1（1)求等差数列8，5，2,…的第20项.（2）-401是不是等差数列–5，-9，-13,…的项？如果是，是第几项？（1）分析：根据a1=8，d=-3，先求出通项公式an，再求出a20.解：∵a1=8,d=5-8=-3，

4、n=20由得通项公式的应用解：∵a1=-5,d=-9-(-5)=-4∴an=-5+(n-1)×(-4)=-4n-1（2）分析：根据a1=-5，d=-4，先求出通项公式an，再把–401代入，然后看是否存在正整数n.∵-401=-4n-1∴n=100∴-401是该数列的第100项。等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an，a1,n，d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，即“知三求一”.评注：解：由题意可得∴d=3，a1=-2例2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31,求首项a1，公差d.分析：此题已知a5=10，n=5；a12=31,n=

5、12分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。***********此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，应熟悉并掌握。评注：②①通项公式的应用1、100是不是等差数列2，9，16,…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.2、在等差数列{an}中，已知a3=9,a9=3，求a12.反馈训练1、解：∵a1=2，d=9-2=7∴an=2+7（n-1)=7n-5∵100=7n-5∴n=15∴100是该数列的第15项.2、解：（1）由题意得:①

6、②解得：①②课堂小结一、内容小结1、等差数列的定义3、等差数列的通项公式及其应用2、等差数列的图象二、数学方法、数学思想小结1、数学方法：（1）归纳法（2）叠加法2、数学思想：函数与方程思想1、已知等差数列第m项是am，公差是d，求an.2、已知等差数列a1，a2，a3，a4，a5…,d是公差那么(1)a1，a3，a5，a7，…是什么数列？(2)a1，a4，a7，a10，…是什么数列？任务后延一、课后思考题二、课外作业（限时15分钟）年份0203040506耕地面积12.712.412.111.811.5如果在一定时间内定南的耕地面积按这样的规律发展下去，请同学们求出2

7、010年定南耕地面积是多少？到第几年耕地面积会小于10.2万亩？宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。—华罗庚谢谢指导!