《等差数列》PPT课件

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1、等差数列（二）一、数列复习：二、新课：等差数列通项公式及最值如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…由此可知，等差数列的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。由此得到：（通项公式）分析2：根据等差数列的定义：结论：若一个等差数列，它的首项为，公差是d，那么这个数列的通项公式是：a1、d、n、an中知三求一等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，

2、4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●例：等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？思考：若数列与是等差数列，是等差数列吗？如果成等差数列，则a=____；首项为-9的等差数列从第十项开始为正数，则求公差的取值范围？已知和都是等差数列，则首项为-9的等差数列从第十项开始为正数，则求公差的取值范围？24届到29届奥运会举行年份依次为:得到数列：1988，1992，1996，2000，2004，2008198819921996200020042008得到数列：48，53，58，63，2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为

3、比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的四个级别体重组成数列48，53，58，63（单位：kg）：我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）.例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%。那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：第1年10072第2年10144第3年10216第4年10288第5年10360从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。观察归纳观察：以上数列有什么共同特点？女子举重的数列：48，53，58，63，奥运会举行年份的数列：1988，1992，1

4、996，2000，2004，2008银行储蓄的数列：10072，10144，10216，10288，10360一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列定义递推公式：如果已知数列的第1项或前几项，且任一项与它的前一项或前几项间的关系都可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。等差数列的递推关系式4、数列-3，-2，-1，1，2，3；例题分析公差是3不是公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数（递增数列），负数（递减

5、数列），也可以为0（常数列）.注意3、数列1,1,1,1,1；公差是02、数列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2例1：判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1、数列4，7，10，13，16，….问题：如果在实数x与实数y中间插入一个实数A，使x，A，y成等差数列，那么A应满足什么条件？等差中项(2)、3,b,c,-,9例题分析例2：求出下列等差数列的未知项(1)、3，a,5例题分析例3：证明（1）在等差数列中，是否有（2）在数列中，如果对于任意的正整数n，都有,那么数列一定是等差数列吗？练习1、定义：在数列{an}中，若an2－a2n－1＝p，（n≥2，p为常数），则称{an

6、}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若{an}是“等方差数列”，则数列{a2n}是等差数列；②{(－1)n}是“等方差数列”；③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中判断正确的序号是．练习2、已知a,b,c依次成等差数列，求证：依次成等差数列.总结：本节所学的主要内容1、等差数列的定义，以及递推公式2、等差数列的单调性及最值（常数列)3、等差中项求解及其应用4、数列的证明（1）定义法（2）等差中项法总结：本节所学的主要内容5、等差数列的性质：（1）若

7、{an}、{bn}是两等差数列，则{k1an+k2bn}(k1，k2为常数)也为等差数列（2）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（3）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列，如：a1，a3，a5，a7，a9,……；a3，a8，a13，a18，a23……；1、填空题数列的通项公式为，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是_____________（只写结果）作业2、解答题已知数列{an}中，a1=5且an=2an-