2021届高考数学冲刺模拟测试卷04（新课标1卷文科数学解析版）.docx

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1、新课标1卷文科数学卷04-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知复数z满足，则复数z的虚部为A．B．C．D．【答案】D【分析】根据复数的运算法则求出，由此得到虚部.【详解】复数的虚部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算及复数的基本概念，属于基础题.2．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集得到结果即可.【详解】根据集合的交集的计算得到：,故选：.【点睛】这个题目考查了集合的交集的概念以及运算，题目比较简单.3．已知向量且，则A．1B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，求得，根据，列出关于

2、的方程，即可求解．【详解】由题意，向量，则因为，所以，解得，故选B．【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量的共线条件的应用，其中熟记向量的坐标表示，合理根据共线条件列出方程求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4．已知实数，满足，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】作出不等式组表示的平面区域，利用表示点与点连线斜率的几何意义直接求解。【详解】作出不等式组表示的平面区域如下图：其中,，又，它表示点与点连线的斜率，由图可知，当点在点处时，其与点连线的斜率最大，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了线

3、性规划知识，考查了分式型目标函数的几何意义，属于基础题。5．函数的零点个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【分析】令，转化为两个函数图像的交点个数来求零点个数.【详解】令得，画出的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有两个交点，也即有两个零点，故选B.【点睛】本小题主要考查函数零点个数的分析方法，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.6．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由函数的表达式即可判断在上递减，利用单调性可得：，解不等式即可．【详解】函数在各段内都是减函数

4、，并且，所以在上递减，又，所以解得：，故选A.【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，考查计算能力及转化能力，属于中档题．7．设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【详解】先分析四个答案，A举一反例，而，A错误，B举同样反例，，而，B错误，D选项，故D错，下面针对C进行研究，是等差数列，若，则设公差为，则，数列各项均为正，由于，则，故选C.考点：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查.8．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到

5、明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据三视图可知，该几何体是由两个圆锥和一个圆柱构成，由此计算出陀螺的表面积.【详解】最上面圆锥的母线长为，底面周长为，侧面积为，下面圆锥的母线长为，底面周长为，侧面积为，没被挡住的部分面积为，中间圆柱的侧面积为.故表面积为，故选C.【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查三视图还原为原图，考查几何体表面积的计算，属于基础题.9．若函数的图象与直线有公共

6、点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】将函数变形为，表示的是以（1，0）为圆心，2为半径的圆的下半部分，与直线有公共点，一个临界是相切，一个临界是过点（-1，0），列式求值即可.【详解】函数可化简为：，表示的是以（1，0）为圆心，2为半径的圆的下半部分，与直线有公共点，根据题意画出图像：一个临界是和圆相切，即圆心到直线的距离等于半径，正值舍去；另一个临界是过点（-1，0）代入得到m=1.故答案为B.【点睛】这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点

7、到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理．10．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先求得变换后函数的解析，然后求得函数的单调减区间.【详解】图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，变为，由，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数单调减区间的求法，属于基础题.11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享

8、有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分离常数法