2021届高考数学冲刺模拟测试卷03（新课标1卷文科数学解析版）.docx

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1、新课标1卷文科数学卷03-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合A={(x,y)

2、y−x=0},B={(x,y)

3、x2+y2=1}，C=A∩B，则C的子集的个数是（）A．0B．1C．2D．4【答案】C【解析】由{y−x=0x2+y2=1解得{x=−1+52y=−1+52，所以C=A∩B只有一个元素，因此集合的子集就是空集和它本身，故选C．2．复数满足，则复数的实部与虚部之和为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由得：，所以，故选D．3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案

4、】C【分析】根据含全称量词命题的否定即可得到结果.【详解】根据含全称量词命题的否定可得该命题的否定为：，本题正确选项：【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.4．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】确定函数在定义域内的单调性，计算时的函数值可排除三个选项．【详解】时，函数为减函数，排除B，时，函数也是减函数，排除D，又时，，排除C，只有A可满足．故选：A.【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，可通过解析式研究函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性等等排除，可通过特殊的函数值，函

5、数值的正负，函数值的变化趋势排除，最后剩下的一个即为正确选项．5．平面区域，，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】画出两区域图形，求出面积，根据几何概型即可得解.【详解】解：区域表示的是一个正方形区域，面积是2，表示以为圆心，为半径的上半圆外部的区域，则在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率是，故选.【点睛】本题考查了几何概型的概率求法，属于基础题.6．已知，设为可行域内一点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：由题意作出其平面区

6、域，由解得，，由线性规划知识知经过点时，取得最大值，此时，时，有最大值，故选.【点睛】本题考查了线性规划、向量的数量积，属于基础题.7．已知双曲线的一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先求出双曲线的渐近线方程，代入点的坐标可得的关系式，然后可得离心率.【详解】因为双曲线的焦点在y轴上，所以渐近线的方程为，因为经过点，所以，；由于，所以，即离心率.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求解，双曲线求解离心率时，关键是寻求之间的关系式.8．在中，若点满足，点为中点，则=（）A

7、．B．C．D．【答案】A【分析】作出图形，结合平面向量的线性运算，用基底表示.【详解】作出图形如下，,故选A.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，利用基底向量表示目标向量注意向量方向和模长之间的关系.9．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先比较的大小，再比较的大小，进而可得答案．【详解】由题得，∴．又，设，则，∴当时，单调递减；当时，单调递增．∵，∴，即，∴，因此，∴．故选C．【点睛】本题考查实数大小的比较和考查导数在研究函数中的应用，考查学生对知识的理解掌握水平和分析

8、推理能力，解题的关键是通过通过构造函数并利用函数的单调性解决问题，属于中档题．10．已知函数为定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（）A．-3B．-2C．-1D．0【答案】C【解析】【分析】先通过分析求出函数f(x)的周期，再利用函数的周期求值得解.【详解】因为函数是偶函数，所以所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称，所以所以，所以，所以函数的周期为8，.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性和周期性应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11．在中，，BC边上的高等于,

9、则A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．【考点】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．12．已知函数则函数的零点个数为（）.A．B．C．D．【答案】B【分析】令，得，令,由，得或，作出函数的图象，结合函数的图象，即可求解．【详解】由题意，令，得，令,由，得或，作出函数的图象，如图所示，结合函数的

10、图象可知，有个解，有个解，故的零点个数为，故选B.【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，其中令,由，得到或，作出函数的图象，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．二、填空题13．设向量，，且，则________.【答案】1【分析】直接利用向量平行的坐标表示求解.【详解】由题得2x-(x+1)=0,所以x=1.故答案为1【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知