函数与初等函数的精编习题.doc

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1、函数与初等函数的精编习题1．设有函数组：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一个函数的有________y122xO②122xyO①122xO③y2.设集合，，从到有四种对应如图所示：122xO④y其中能表示为到的函数关系的有_________．3.写出下列函数定义域：(1)的定义域为____________(2)的定义域为______________；(3)的定义域为______________；(4)的定义域为_________________．4．已知三个函数:(1)；(2)；(3)．写出使各函数式有意义时，，的约束条件：

2、(1)________________(2)_______________(3)_________________．5.写出下列函数值域：(1)，；(2)；(3)，．6.设有函数组：①，；②，；③，；④，．其中表示同一个函数的有_____．7.求下列函数的定义域：①；②；8.求下列函数的值域：（1），；（2）；（3）．9．函数f(x)＝的定义域是___________．10．函数的定义域为_________________．11.函数的值域为________________．12.函数的值域为_____________．13．函数的

3、定义域为_____________________．14.记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B．(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围．15.设函数，，则_________；__________．16.设函数，,则___________；_____；_______．17.已知函数是一次函数，且，,则_____．第5题18设f(x)＝，则f[f()]＝_____________．19.如图所示的图象所表示的函数解析式为__________________________

4、．20.已知二次函数的最小值等于4，且，求的解析式．21.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图，表示甲从出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出的函数解析式．22．若，，则（）Ａ．Ｂ．　Ｃ．　Ｄ.23．已知，且，则m等于________24.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．求函数g(x)的解析式．25.下列函数中：①；②；③；④．其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有_____．26.函数的递增区

5、间是_____．27.函数的递减区间是__________．28.已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围__________．29.已知下列命题：①定义在上的函数满足，则函数是上的增函数；②定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；③定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；④定义在上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数．其中正确命题的序号有___________．30.求证：（1）函数在区间上是单调递增函数；（2）函数在区间和上都是单调递增函数．31.已知函

6、数，则该函数在上单调递____值域为_________．32．已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_____.33.函数的单调递增区间为________.34.函数的单调递减区间为________．35.已知函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．36.给出4个函数：①；②；③；④．其中奇函数的有______；偶函数的有_______；既不是奇函数也不是偶函数的有________．37.设函数为奇函数，则实数．38.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.39.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（

7、3）；（4）；（5）；（6）40.已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．41．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．42.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数43.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为_______．44．设函数为奇函数，则________．45．若函数是定义在R上的偶函数

8、，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是46.已知函数是奇函数．又，求a，b，c的值；47.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：（1）；(2)48.作出下列各个函数图像的示意图：（1）；（2）；（3）．49.作出