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1、xy0xy0第六章反比例函数复习课1理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x2画出反比例函数和的函数图象。y=x4y=x4注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。画一画列表描点连线描点法3填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象
2、位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一43.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.二、四增大＜四4、当反比例函数y=的图象满足_____________________时，m的取值范围是m>-1。y随x的增大而减小m+1x5５.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xyok＞0k＞0,-k＜0二6６.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从
3、大到小)为.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2y1＞y27做一做1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.由1－3m＜0得－3m＜－1m＞m＞∴8做一做PDoyx２.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD===19３.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp10想一想例1：如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点
4、的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积yxoPQ12xM∟N∟11例2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p;(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.（m2）（Pa）A(0.25，1000)121.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B练一练13PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S（S为常数并且不为0）
5、的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A14３.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（ ）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D15４.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____５.已知反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标16
