【优选整合】浙教版初中数学八年级下册6.3 反比例函数的应用 课件 (共28张PPT).pptx

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1、第1课时建立反比例函数的模型解实际应用6.3反比例函数的应用11课堂讲解在实际问题中建立反比例函数模型在实际问题中建立反比例函数的图象模型2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2课时导入你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？(1)体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细(横截面积)s有怎样的函数关系？(2)某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？3在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很

2、现实的意义。归纳41知识点在实际问题中建立反比例函数模型下列问题中，如何利用函数来解答，请列出关系式.(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；解：5利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型，即把实际问题转化为反比例函数问题，利用题中存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数表达式，再利用函数的图象及性质去研究解决问题．归纳6设△ABC中边BC的长为x(cm)，BC上的高

3、线AD为y(cm)，△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.(2)画出函数的图象，并利用图象，求当2＜x＜8时y的取值范围.解：(1)设△ABC的面积为S，则xy＝S，所以y＝因为函数图象过点(3,4)，所以4＝解得S＝6(cm2).所以所求函数的表达式为y＝△ABC的面积为6cm2.例17(2)因为x＞0，所以图象在第一象限.用描点法画出函数y＝的图象，如图.当x＝2时，y＝6;当x＝8时，y＝，由图，得＜y＜6.8利用反比例函数解决实际问题，首先要抓住实际问

4、题中的等量关系，把实际问题转化为数学问题回答.总结9某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p(单位：Pa)是木板面积S(单位：m2)的反比例函数，其图象如图.(1)请写出这一函数表达式和自变量的取值范围．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？例210(1)设函数表达式为p＝(S＞0，k≠0)．将点(1.5，400)的坐标代入上式，得400＝解得k＝60

5、0，∴函数表达式为P＝(S＞0)．(2)当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)．即当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa.(3)由题意知≤6000，解得S≥0.1.即如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1m2.解：11固体压强(p)＝当压力(F)一定时，压强(p)与受力面积(S)成反比例函数关系．总结121设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个.若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需

6、要做这种工艺品的工人多少人.132完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数表达式：________．3某单位要建一个200平方米的矩形草坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数表达式为y＝当它的长为25米时，它的宽为________．142知识点在实际问题中建立反比例函数的图象模型学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.(1)则y与x之间有怎

7、样的函数关系？(2)画函数图象(1)煤的总量为：0.6×150＝90(吨)，∵x·y＝90，∴y＝(2)函数的图象为：解：15针对具体的反比例函数解答实际问题，应明确其自变量的取值范围，所以其图形是反比例函数图形的一部分.归纳16水池内原有12m3的水，如果从排水管中每小时流出xm3的水，那么经过yh就可以把水放完．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)画出函数的图象；(3)当x＝6时，求y的值．例3(1)由题意可知xy＝12，从而可得y与x之间的函数关系式．(2)画函数的图象时应考虑实际意义，即x＞0，所以图象只能在第一象限

8、内．(3)直接把x＝6代入函数关系式中可求出y的值．导引：17(1)由题意，得xy＝12，所以(x＞0)．(2)列表如下：解：x(x＞0)…246812……6321.51…描点并连线，图象如图所示．(3)当x＝6时，18考虑到本题中时间y与每小时排水量x的实际意义，所以x应大