高三(三)文科数学-答案.doc

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1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAABBCDDCCBA【解析】1．所以=．2．，3．根据线面关系和面面关系，只有①③正确．5．两式相减可得．6．在同一坐标系中作函数和的图象，的图象始终在函数的图象上方，所以选C．7．一个循环节为6，而2014÷6=335……4，所以选D．8．，所以选D．图19．将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的函数解析式为，由图象知，，所以，因此选C．10．观察的图象，如图1，设的

2、图象与x轴的交点的横坐标依次为x1，x2，0，x3，则时，，函数是增函数；时，，函数是减函数；时，≥0，函数是增函数；时，，函数是减函数．∴x=x1或x3时，取得极大值，故选C．11．因为，所以令，当直线过点时最大，所以的最小值为．12．由通项公式，当时，因为第45行最后一个数为2069，所以．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13．．14．把双曲线的渐近线方程代入抛物线方程得，由根的判别式得，因为，所以双曲线的离心率为．15．设正四棱锥底面正方形边长为，外接球的半径为R，由棱

3、锥体积得，所以正四棱锥底面正方形外接圆的半径为，由，所以．16．作图，由于直线和圆有两个不同的交点且满足，根据三角形法则可得．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，，，，．……………………………………（2分）．………………………………………………（3分）．…………………………………………………（6分）（Ⅱ）由余弦定理得：，…………………（8分）又，由正弦定理得：，所以，即，…………………（9分）由，得，……………………………………………（10分）所以．………………………………（1

4、2分）图218．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如图2，连接BD，AC，在△PAD中，，Q是AD中点，．………………………………………（2分）∵平面PAD⊥平面ABCD，，∴PQ⊥平面ABCD．……………………………………………………………（3分），．…………………………………………（6分）（Ⅱ）当时，PA∥平面MQB．…………………………………………（7分）证明如下，若PA∥平面MQB，如图2，连接AC交BQ于N，由可得，．…………………………（9分）∵PA∥平面MQB，，，，………………………………………………………………………（10分），即．………

5、…………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据已知得，即，……………………………………………………………（2分）所以数列是一个等差数列，．……………………（4分）（Ⅱ）数列的前n项和，…………………………………………（6分）等比数列中，，因为，所以，所以，即．…………………………………………………………（9分）所以等比数列的前n项和．………………………（10分）即，又，所以或2．………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）第六组的频率为，所以第七组的频率为．……………………………………………………………………

6、……（2分）（Ⅱ）身高在第一组[155，160）的频率为，身高在第二组[160，165）的频率为，身高在第三组[165，170）的频率为，身高在第四组[170，175）的频率为，由于，，估计这所学校的1000名男生的身高的中位数为，则，由得，所以可估计这所学校的1000名男生的身高的中位数为174.5．………………（6分）由直方图得后三组频率为，所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为人．…………（8分）（Ⅲ）第六组的人数为4人，设为，第八组[190，195]的人数为2人，设为，则有共15种情况，因事件发生，当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，

7、所以事件包含的基本事件为共7种情况，故．……………………………………………………………………（10分）由于，所以事件是不可能事件，．由于事件和事件是互斥事件，所以．……………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，………………………（1分）又曲线在点处的切线垂直于轴，得，即，解得．…………………………………………（3分）（Ⅱ），①当时，，为上的增函数，所以函数无极值.…………………………………………………………………………（4分）②当时，令，得，.，；，．所以在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值，且极小值为

8、，无极大值.………………………………………………………………………………（7分）综上，当时，函