高三数学（文科）.doc

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1、崇明县2015学年第二次高考模拟考试试卷高三数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1．每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．已知全集，，，则　　　　　　

2、．2．设复数满足（i是虚数单位），则复数的虚部为　　　　　　．3．若直线l过点，且它的一个法向量是，则l的方程为　　　　　　．4．若函数的最小正周期是，则　　　　　　．5．圆的圆心到直线的距离　　　　　　．6．已知圆锥的母线长为cm，侧面积为cm2，则此圆锥的体积为　　　　　　cm2．7．在的二项展开式中，常数项等于　　　　　　．8．已知，且满足，则的最大值为　　　　　　．9．已知函数，若的最小值是a，则　　　　　　．10．若实数满足条件，则目标函数的最大值是　　　　　　．11．若数列是首项为1

3、，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则a的值是　　　　　　．12．从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，这个小组中男女医生都有的概率是　　　　（结果用数值表示）．13．矩形中，，P为矩形内部一点，且．设，，则取得最大值时，角的值为　　　　　　．高三数学（文科）共4页第4页14．已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，，在区间上的反函数为，则　　　　　　．二、选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方

4、格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15．“成立”是“成立”的……………………………………………（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不不充分也不必要条件（第16题图）主视图左视图俯视图216．一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是……………………………………（　　）A．B．C．D．17．设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形yxabO（第18题图）C．钝角三角形D．不确定18．函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同

5、的数，使得，则n的取值范围是………………………………………………………（　　）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19．（本题满分12分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）（第19题图）ABCC1B1A1　　如图，在正三棱柱中，已知，正三棱柱的体积为．（1）求正三棱柱的表面积；（2）求异面直线与所成角的大小．高三数学（文科）共4页第4页20.（本题满分14分，本题共有2小题，第(1)小题满

6、分6分，第(2)小题满分8分）　　已知函数（1）当时，求解方程；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．21．（本题满分14分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）　　某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影（第21题图）ABCD部分所示．已知，，路宽米．设（1）求灯柱AB的高（用表示）；（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱AB

7、与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）高三数学（文科）共4页第4页22．（本题满分16分，本题共有3小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分）　　已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；（3）设Q是椭圆外C的动点，满足，点R是线段与该椭圆的交点，点T在线段上，并且满足，求点T的轨迹C的方程．23．（本题满分18分，本题共

8、有3小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(2)小题满分8分）　　已知数列与满足．（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且数列是公比等于2的等比数列，求的值，使数列也是等比数列；（3）若，且，数列有最大值M与最小值m，求的取值范围．高三数学（文科）共4页第4页