高三(文科)数学

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1、2010学年度第二学期高三教学质量检测文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2.必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)1、设全集U={是不大于9的正

2、整数},{1,2,3},{3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为A.{1,2,3,4,5,6}B.{7,8,9}C.{7,8}D.{1,2,4,5,6,7,8,9}2、计算复数(1-i)2-等于A.0B.2C.4iD.-4i3、等比数列中,已知,,则的值为A.B.C.D.4、满足方程的实数为A.B.C.3 D.5、函数的最大值是A.2  B.3 C.4  D.5高三文科数学第6页(共6页)开始x=0,i=1是结束否x=x+2ii=i+1输出x6、右图是某同学为求50个偶数:2,4,6,…,100的平均数而

3、设计的程序框图的部分内容,则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A.B.C.D.7、已知函数,则的值为A.-10B.-20C.10D.208、以下有关命题的说法错误的是A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则、均为假命题D.对于命题,使得,则,则9、如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为A.2B.1C.3D.410、设函数,则满足方程根的个数是A.1个B.2个C.3个D.无数个高三文科数学第6页(共6页)第

4、Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.)11、函数的定义域为.12、设,则点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率等于.13、已知两定点,,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是“型直线”的是.①②③④★(请考生在以下两个小题中任选一题作答,两题全答的以第14小题计分)14、(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为:,其中。以极点为坐标原点,极轴为正半轴,建立平面直角坐标系,在此坐标系下,曲线的方程为(为参数)。若曲线与曲线相切,则。图5

5、15.(几何证明选讲)如图5,半径是的⊙中,是直径,是过点的⊙的切线,相交于点,且,,又,则线段的长为。高三文科数学第6页(共6页)三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别是、、,且(其中为 的面积)。(1)求的值;(2)若的面积,求的值。17、(本小题满分12分)如图,在RtΔABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F,将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合),使得.(I)求证:EF

6、丄PB;(II)试问:当点E在何处时,四棱锥P一EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积。高三文科数学第6页(共6页)18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求

7、抽出的两个均“成绩优秀”的概率;(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024高三文科数学第6页(共6页)19、(本小题满分14分)已知曲线;(1)由曲线上任一点向轴作垂线,垂足为,点在上,且。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线于,两点,又,求曲线的方程。20、(本小题满分

8、14分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。(1)求和的值;(2)求数列的通项和;(3)设,求数列的前n项和。21.(本小题满分14分)已知函数(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。高三文科数学第6页(共6页)

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1、2010学年度第二学期高三教学质量检测文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2.必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)1、设全集U={是不大于9的正

2、整数},{1,2,3},{3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为A.{1,2,3,4,5,6}B.{7,8,9}C.{7,8}D.{1,2,4,5,6,7,8,9}2、计算复数(1-i)2-等于A.0B.2C.4iD.-4i3、等比数列中,已知,,则的值为A.B.C.D.4、满足方程的实数为A.B.C.3 D.5、函数的最大值是A.2  B.3 C.4  D.5高三文科数学第6页(共6页)开始x=0,i=1是结束否x=x+2ii=i+1输出x6、右图是某同学为求50个偶数:2,4,6,…,100的平均数而

3、设计的程序框图的部分内容,则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A.B.C.D.7、已知函数,则的值为A.-10B.-20C.10D.208、以下有关命题的说法错误的是A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则、均为假命题D.对于命题,使得,则,则9、如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为A.2B.1C.3D.410、设函数,则满足方程根的个数是A.1个B.2个C.3个D.无数个高三文科数学第6页(共6页)第

4、Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.)11、函数的定义域为.12、设,则点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率等于.13、已知两定点,,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是“型直线”的是.①②③④★(请考生在以下两个小题中任选一题作答,两题全答的以第14小题计分)14、(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为:,其中。以极点为坐标原点,极轴为正半轴,建立平面直角坐标系,在此坐标系下,曲线的方程为(为参数)。若曲线与曲线相切,则。图5

5、15.(几何证明选讲)如图5,半径是的⊙中,是直径,是过点的⊙的切线,相交于点,且,,又,则线段的长为。高三文科数学第6页(共6页)三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16、(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别是、、,且(其中为 的面积)。(1)求的值;(2)若的面积,求的值。17、(本小题满分12分)如图,在RtΔABC中,AB=BC=4,点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F,将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合),使得.(I)求证:EF

6、丄PB;(II)试问:当点E在何处时,四棱锥P一EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积。高三文科数学第6页(共6页)18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求

7、抽出的两个均“成绩优秀”的概率;(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024高三文科数学第6页(共6页)19、(本小题满分14分)已知曲线;(1)由曲线上任一点向轴作垂线,垂足为,点在上,且。问:点的轨迹可能是圆吗?请说明理由;(2)如果直线的斜率为,且过点,直线交曲线于,两点,又,求曲线的方程。20、(本小题满分

8、14分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。(1)求和的值;(2)求数列的通项和;(3)设,求数列的前n项和。21.(本小题满分14分)已知函数(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数上有两个零点,求实数的取值范围。高三文科数学第6页(共6页)

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