高三数学(文科)试卷

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1、试卷类型A黄石二中2010届5月适应性考试数学试题（文科）试卷类型A一．选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则满足的集合N的个数是（）A2B3C4D82已知，则的解集为（）ABCD3若把一个函数的图象按a平移后得到函数的图象，则函数的解析式为（）ABCD4在等差数列中，若，则的值为（）A15B16C17D185已知x、y满足约束条件的最小值为（）ABCD6．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为零的时刻是（）A秒B秒末C秒末D秒末或秒末7已知两条直线，两个平面，给出下列四个命题：

2、①//，⊥⊥②，//③//，////④，//，⊥⊥，其中真命题个数是（）A1B2C3D48在⊿中，已知，且，则为（）A2B4CD4试卷类型A9．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）ABCD10．甲、乙、丙三人邀约去观看2010年中国男子篮球职业联赛总决赛广东对新疆的第二场比赛，来到场馆发现前排有9个空位，若他们相邻两人之间至少留两个空位另行安排，那么甲、乙、丙共有（）种不同坐法。A36B48C60D7220070331二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．若的二项展开式中的第3项为常数项，则=12设地球的

3、半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为13．某同学统计5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则14若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则15．设直线与曲线交于两点，若为坐标原点，则三角形的面积为三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（I）写出函数的单调递增区间；（II）若方程=在区间上只有两个根，试求的取值集合。4试卷类型A17．（本小题满分12分）如图所示，已知三棱柱的侧棱垂直

4、于底面，，，分别是的中点。（I）证明：⊥；（II）证明：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值。18．（本小题满分12分）袋中装有个红球和个白球，，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同。从袋中同时取出2个球。（Ⅰ）若取出2个球是红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证必为奇数；（II）若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，当时，试确定满足条件的所有数组。19．（本小题满分12分）已知数列满足数列的前项和为，令。（Ⅰ）求证：为等差数列；（II）判断与的大小关系，并说明理由。4试卷类型A20（本小题满分13分）已知双曲线，过上焦点的直线与双曲线上支交于两点

5、，且线段，的长度分别为。（Ⅰ）试写出直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）求证：；21（本小满分14分）已知函数。（Ⅰ）当时，判断函数在（）上有无极值，说明理由；（II）当时，求函数在区间上的最大值；（Ⅲ）在（II）的情况下，记，求证：4