分式方程讲义学生版.doc

《分式方程讲义学生版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、环球雅思学科教师辅导教案辅导科目：雅思写作学员姓名：田琳年级：初三学科教师：卫向丰课时数：3第____次课授课主题分式方程及其应用教学目标1.把握数学知识体系，熟悉中考数学考点。2.通过讲解分式方程及其应用，并通过课堂互动，了解学生的数学学习情况。3.帮助学生建立数学学习规划。授课日期及时段2012年12月06日15:00-17:00教学内容为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2008年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％.该市林老师家2007年12月份的水费是18元，而2008年1月份的水费是36元，且已知林老师家2008年1月份的用水量比2007年12月

2、份的用水量多6立方米.求该市2007年的居民用水价格.考点：分式方程的应用．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找到题目中的关键语句，列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．第一板块：分式方程的基本概念及解题步骤◆知识讲解1．分式方程的概念分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程．2x+5=7x;3x+6=9;5/x=1；1/(x-2)=(1-x)/(2-x)2．解分式方程的基本思想方法分式方程转化为整式方程．（1）、（2）、两边同时乘以最小公倍数得

3、：两边同时乘以最简公分母得：（）（）（提问：你所解出来的结果，是否原方程的解呢？）我知道了，两边应同时乘以（3）解这个整式方程得：x=代入原方程检验：左边=右边=思考：（1）解分式方程的一般步骤是：（2）能否有简捷一点的验根方法？步骤(1).去分母(2).解整式方程(3).把整式方程的根代入最简公分母或原分式方程.若结果为零,则是增根,舍去.3．解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验增根产生的原因:方程两边同乘以值为零的整式造成的.（1）＝1；（2）；第二板块：分式方程的应用.从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发

4、，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。4．解分式方程应用的步骤和注意事项列分式方程解的一般步骤题为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；④解方程并检验；⑤写出答案．注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．（2012•北京）列方程或方程组解应用题：据林

5、业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．考点：分式方程的应用．分析：首先设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，根据关键语句“若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，”可得方程10002x-4=550x，解方程即可得到答案，注意最后

6、一定要检验．解答：解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，由题意得：10002x-4=550x，解得：x=22，经检验：x=22是原分式方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找到题目中的关键语句，列出方程．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．．1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这

7、两种商品每千克的价值。本节小结：解分式方程的步骤(1).去分母(2).解整式方程(3).把整式方程的根代入最简公分母或原分式方程.若结果为零,则是增根,舍去解分式方程应用的步骤和注意事项列分式方程解的一般步骤题为：①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；④解方程并检验；⑤写出