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时间:2019-11-28
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1、学员姓名:辅导科目:数学年级:九年级学科教师:张老师授课日期及时段2013年月日课题分式方程学习目标掌握分式方程的解法课堂练习【基础知识梳理】分式方程的定义:1、找出下列各组分式的最简公分母:(1)1弓1(2)1弓Jx+1x-1d+2a-4(3)J41(4)21与1+x6兀+6y-2y+4y-22、概念:分式方程:分母中含有的方程叫分式方程。3、练习:判断下列各式哪个是分式方程.x+22y~z1y(l>+y=5;(2)^=^—;(3)—;(4)士=0・53xx+54、试•试:解分式方程:11=0x-12x解:最简公分母为,方程两边同时乘以最简公分母;得()
2、X(11)-ox()x-lx化简得:(此方程是方程)求解此方程得总结:解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次方程,方法是方程两边同乘以,去掉分母。5、解方程:1—?°x-5x2-25解:方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5),得解得:检验:将x=5代入原方程,分母x-5=和x2-25=,相应的分式(有或无)意义。因此,x=5不是原方程的解,即此分式方程无解。6.归纳:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:(1)将整式方程的解代入,如果的值不为0,则整式方程的解是的解;(2)将整式方程的解代入,如
3、果的值为0,则整式方程的解不是的解,此时原分式方程无解。由于我们比较熟悉整式方程的解法,所以要把分式方程转化为整式方程,其关键是去掉含有未知数的分母.解分式方程的步龙(1)去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;2•解这个整式方程;3•把整式方程的根代入最简公分母,看结杲是否为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去,否则就是原分式方程的根;4•写出原方程的根。增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所得的整式方程的根。分式方程检验方法:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整
4、式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。【考点解析】题型一:用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程(1)13=—X-1X(2)(3)x+14(4)5+x_x+5x+34—x提示易岀错的儿个问题:①分了不添括号;②漏乘整数项:③约去相同因式至使漏根;④忘记验根.题型二:求待定字母的值【例4】若关于兀的分式方程丄=1一且有增根,求加的值.x—3x—3【例5】若分式方程若•的解是正数,求川取值范围.题型三:解含有字母系数的方程【例6】解关于龙的方程x-ac,.=—(c+d工0)b-xa题型五:列分式方程解应用题练习:1.解下列方程:(2)
5、x-3(1)口+王=();x+11-2x(3)2x__3_x+2x-2=2;(4)2X+X9兀_兀_=1+1x2-1(5)5x-4_2兀+512x-4~3x-2"2(6)1_x+1x+511+x+2x+42.解关于x的方程:(1)丄=-(b^2a);(2)丄+-=丄+色(°工/0.axhaxbx如果解关匕的方程古+2二土会产牛•增根,求申值.4•当油何值时,关⑺的方程空二百治皿解为非负数.5.已知关于x的分式方程^-=a无解,试求。的值.X+1【基础自测】x-2x-61、解方程3_5x-2x2x-2⑷吕32-x(5)1一一=—x-5x+511⑺一+XX+1
6、52x+226⑻1+兀1—x—1兀+]1+£2、若关于x的方程=有增根,求增根和k的值.x3x3x27??x_3x-13、若解关于x的分式方程匸巨x课后练习一、解方程=x+1x+3-4~7+2会产生增根,求m的值。(分类讨论)(3)12001200“=30x-2x(4)丄+丄=12x+55x-2(5)746x2+x^x2-x~x2-x2x—555-2x(9)/+鳥.+:+6(w)(11)-^-+^-=^—X—1X+1X—1二、填空题1.当X—时,兀与兀一2相等.x-5x-6312力程」-的解是xx-13.若关于x的方程处+1_8的解为x-I则mx4r-3
7、14•若方程"—4有增根,则增根是x—22—x5.如果1+1-1,则"+°aba+hab"d+y,,那么x-y2xy三、若关于X的方程a—x=bx—3的解是x_2,其中abHO,求粽乃的值.23ba112x+33-xx12-9
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