【精品】四年级下册数学试题-奥数专题讲练:第13讲 火车过桥 提高篇(解析版)全国通用.doc

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1、第十三讲火车过桥内容概述过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系:   过桥的路程=桥长+车长   车速=(桥长+车长)÷过桥时间   通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速   桥长=车速×过桥时间—车长   车长=车速×过桥时间—桥长   后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车过桥又可以细分如下4种情况:⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此过桥的路

2、程=桥长+车长。⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和=火车本身长度。⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。⑷火车与火车错身时,两者路程和=两车车身长度之和。对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。.例题精讲【例1】一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.分析:这列车30秒钟走

3、过:20×30=600米,600-160=440米.【前铺】一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?分析:教师可帮助学生画图分析.从火车头上桥,到火车尾离桥,这是火车通过这座大桥的全过程,也就是过桥的路程=桥长+车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间.所以过桥路程:6700+100=6800(米),过桥时间:6800÷400=17(分钟).【巩固】一列以相同速度行驶的火车,经过一根有信号灯的电线杆用了9

4、秒,通过一座468米长的铁桥用了35秒,这列火车长多少米?分析:火车行驶一个车身长的路程用时9秒,行驶468米长的路程用时35-9=26(秒),所以火车长468÷26×9=162(米).【例1】一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用145秒.已知每辆车长5米,两车间隔8米.问:这个车队共有多少辆车?分析:由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725(米),故车队长度为725-200=525(米).再由植树问题可得车队共有车(525-5)÷(5+8)+1=41

5、(辆).【例2】一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟,紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长度?分析:车长+900米=85×车速,车长+1800米=160×车速,列车多行使1800-900=900(米),需要160-85=75秒,说明列车速度为12米/秒,车身长12×85-900=120(米).【巩固】某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的

6、长度? 分析:火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢?原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216=144(米),这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速为:144÷8=18(米).则火车24秒行进的路程为:18×24=432(米)其包括隧道长和火车长,火车长:432—360=72(米).【例3】一列火车的长度是800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟;通过第二个隧洞用3分钟;通过这两座隧洞共用6分钟,求两座隧洞之间相距多少米?分析:

7、注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000(米/分钟).第一个隧洞长1000×2-800=1200(米),第二个隧洞长1000×3-800=2200(米),两个隧洞相距1000×6-1200-2200-800=1800(米).【例4】已知一列长200米火车,穿过一个隧道,测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒,整列火车完全在隧道里面的时间为40秒,求火车的速度?分析:从火车上桥到下桥用60秒走的路程=桥长+火车长,完全在桥上的时间40秒走的路程=桥长-火车长,可知60秒比40秒多20秒,

8、走的路程多两个火车长,即一个车长用时间为20÷2=10(秒).车长为200米,所以车速:200÷10=20(米/秒).【例5】已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒,求火车的速度和长度?分析:教师可画图帮助学生分析解决.从火车上桥到下桥用120秒走的路程=桥长+火车长,完全在桥上80秒走的路程=桥长-火车长,可知120秒比80秒多40秒,走的路程多两个火车长,即一个车长用时

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