【精品】四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第13讲 火车过桥 提高篇（解析版）全国通用.doc

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1、第十三讲火车过桥内容概述过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：   过桥的路程=桥长+车长   车速=（桥长+车长）÷过桥时间   通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速   桥长=车速×过桥时间—车长   车长=车速×过桥时间—桥长   后三个都是根据第二个关系式逆推出的。火车过桥又可以细分如下4种情况：⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路

2、程=桥长+车长。⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。⑷火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。.例题精讲【例1】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.分析：这列车30秒钟走

3、过:20×30=600米，600-160=440米.【前铺】一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：教师可帮助学生画图分析.从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程＝桥长+车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间.所以过桥路程：6700+100=6800（米），过桥时间：6800÷400=17（分钟）.【巩固】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9

4、秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？分析：火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26(秒)，所以火车长468÷26×9=162(米)．【例1】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？分析：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41

5、（辆）.【例2】一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？分析：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900（米），需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120（米）.【巩固】某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的

6、长度？ 分析：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216=144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速为：144÷8=18（米）.则火车24秒行进的路程为：18×24=432（米）其包括隧道长和火车长，火车长：432—360=72（米）.【例3】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？分析：

7、注意单位换算.火车速度60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2－800＝1200（米），第二个隧洞长1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.【例4】已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？分析：从火车上桥到下桥用60秒走的路程＝桥长＋火车长，完全在桥上的时间40秒走的路程＝桥长－火车长，可知60秒比40秒多20秒，

8、走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为20÷2＝10（秒）.车长为200米，所以车速：200÷10＝20（米/秒）.【例5】已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？分析：教师可画图帮助学生分析解决.从火车上桥到下桥用120秒走的路程＝桥长＋火车长，完全在桥上80秒走的路程＝桥长－火车长，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时