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时间:2021-01-29
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1、高二上学期期中考试(数学理)34一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在试验中随机事件的频率满足()A.B.C.D.2.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是()A.50B.41C.51D.61.53.将直线绕原点顺时针旋转,再向左平移1个单位,所得到的直线的方程为()A.B.C.D.4.已知一组数的平均数是,方差,则数据的平均数和方差分别是()A.11,8B.10,8C.11,16D.10,165.若直线
2、过点斜率为1,圆上恰有3个点到的距离为1,则的值为()A. B. C. D.6.某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,……,270,并将整个编号依次分为段如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,
3、195,200,265;③11,37,65,92,119,148,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样7.已知下面两个程序:甲:i=1乙:i=1000S=0S=0WHILEi<=1000DOS=S+iS=S+ii=i+li=i-1WENDLOOPUNTILi<1PRINTSPRINTSENDEND对甲、乙两程序和输出结果判断正
4、确的是()A.程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同8.用秦九韶算法计算多项式在当时的值,有如下的说法:①要用到6次乘法和6次加法;②要用到6次加法和15次乘法;③;④,其中正确的是()A.①③B.①④C.②④D.①③④9.已知、满足,则的最小值是()A.B.C.D.10.方程所表示的曲线是如下图所示的()ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.将十进制数转化为八进制数为_______。12.用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为.1
5、3.已知的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7从散点图分析,与线性相关,且,以此预测当时,.14.已知两点,若过点且与线段相交的的直线倾斜角的取值范围是,则的值是.15.已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线上,则当正数、的乘积取得最大值时直线的方程是_________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)已知两直线:和:,(I)若与交于点,求的值;(Ⅱ)若,试确定需要满足的条件。17.(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,
6、其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少?18.(本小题满分12分)如图在边长为1正方体中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系,(I)若点在线段上,且满足,试写出点的坐标并写出关于纵坐标轴轴的对称点的坐标;(Ⅱ)在线段上找一点,使得点到点的距离最小,求出点的坐标。.P19.(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切,(I)试求圆的方程;(Ⅱ)从点发出的光线经直线反射
7、后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。20.(本小题满分14分)为研究我校高二年级的男生身高,随机抽取40名男生,实测身高数据(单位:厘米)如下:171173163169166167168.5160170165175169167156165.5168170184168174165170174161177175.5173164175171.5176159172181175.5165163173170.5171(I)依据题目提示作出频率分布表;(Ⅱ)在(I)的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图;(Ⅲ)试利用频率分
8、布的直方图估计样本的平均数。【解】(I)最低身高156cm,最高身高184cm,确定组距为4,作频率分布表如下:身高(cm)频数累计频数频率(%)y频率/组距x身高(cm)xcm156xcm160xcmxc
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