陕西宝鸡中学高二上学期期中考试(数学理)

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1、陕西宝鸡中学—高二上学期期中考试理科数学试题命题人:郑攀说明:1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷,第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上,第Ⅰ卷不交;2.全卷共3道大题,满分1100分钟完卷。第Ⅰ卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下面的结论正确的是(  )A.一个程序的算法步骤是可逆的      B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2.已知向量且∥,

2、则=()A.B.C.D.3.名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有()A.B.C.D.4.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②.那么()A.①是系统抽样,②是简单随机抽样B.①是分层抽样,②是简单随机抽样C.①是系统抽样,②是分层抽样D.①是分层抽样,②是系统抽样5.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是

3、、,则下列结论正确的是()A.<;乙比甲成绩稳定B.>;甲比乙成绩稳定C.>;乙比甲成绩稳定D.<;甲比乙成绩稳定6利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序,当插入第四个数时,实际是插入哪两个数之间()A与B与C与D与7.已知a,b∈(0,+∞),A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是(  )A.ab=AGB.ab≥AGC.ab≤AGD.不能确定8.已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是(  )A.a<1或a>

4、24B.a=7或a=24C.-7

5、65170175180185190195人数/人身高/cm10.设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为().A.B.C.D.4第Ⅱ卷(共70分)二、填空题(本大题共5小题;每小题4分,共把答案填在题中的横线上。)11.函数的定义域是 .12.已知线性回归方程为y=0.581,则x=25时,y的估计值为.13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,

6、那么此样本的容量n=.14.设点,则为坐标原点的最小值是 .15.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项= .三、解答题(本大题共5小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。)16.(本题满分8分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评

7、比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?17.(本题满分10分)已知18.(本题满分10分)已知,解关于的不等式.19.(本题满分10分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若,求的值.(本题满分12分)某学校校办工厂有毁坏的房屋一座,留有一面14m的旧墙,现准备利用这面墙的一段为面墙,建造平面图形为矩形且面积为126的厂房(不管墙高),工程的造价是:(1)修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25

8、%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低?参考答案一、选择题:DADAABCCCA二、填空题11.12.11.6913.8014.15.16.解(1)依题意知第三组的频率为=,又因为第三组的频数为12,∴本次活动的参评作品数为=60.(2)根据频率分布直方图,可以看出第四组上交的作品数量最多,共有60×=18(件).(3)第四组的获奖率是=,第六组上交的作品数量为60×=3(件),∴第六组的获奖率为=,显然第六

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