陕西宝鸡中学高二上学期期中考试（数学理）

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1、陕西宝鸡中学—高二上学期期中考试理科数学试题命题人：郑攀说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共3道大题，满分1100分钟完卷。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下面的结论正确的是（　　）A．一个程序的算法步骤是可逆的　　　　　　B．一个算法可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则2．已知向量且∥，

2、则=（）A．B．C．D．3.名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有()A.B.C.D.4.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么（）A.①是系统抽样，②是简单随机抽样B.①是分层抽样，②是简单随机抽样C.①是系统抽样，②是分层抽样D.①是分层抽样，②是系统抽样5.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是

3、、，则下列结论正确的是（）A.＜；乙比甲成绩稳定B.＞；甲比乙成绩稳定C.＞；乙比甲成绩稳定D.＜；甲比乙成绩稳定6利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间（）A与B与C与D与7．已知a，b∈(0，＋∞)，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是(　　)A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定8．已知(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．a<1或a>

4、24B．a＝7或a＝24C．－7

5、65170175180185190195人数/人身高/cm10.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.4第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（本大题共5小题；每小题4分，共把答案填在题中的横线上。）11．函数的定义域是　．12.已知线性回归方程为y=0.581,则x=25时，y的估计值为.13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，

6、那么此样本的容量n=.14．设点，则为坐标原点的最小值是　．15.若数列{}的通项公式是则数列{}中最大项=　．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。）16.（本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评

7、比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？17.（本题满分10分）已知18．（本题满分10分）已知，解关于的不等式．19.（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．（本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25

8、%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？参考答案一、选择题：DADAABCCCA二、填空题11.12.11.6913.8014.15.16.解（1）依题意知第三组的频率为=，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×=18（件）.（3）第四组的获奖率是=，第六组上交的作品数量为60×=3（件），∴第六组的获奖率为=，显然第六