提公因式法(基础).doc

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1、提公因式法（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系；l能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式.学习策略：l理解因式分解与多项式的乘法是互逆运算；l提公因式法分解因式关键是找出各项的公因式.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1.单项式与多项式相乘：2.多项式与多项式

2、相乘：3.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#28696#知识点一、因式分解把一个化成几个积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.要点诠释：（1）因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式.（2）要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止.（3）因式分解和整式乘法是的运算，二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形，而整式乘法

3、是一种运算.知识点二、公因式多项式的各项中都含有相同的，那么这个相同的因式就叫做.要点诠释：（1）公因式必须是每一项中都含有的因式.（2）公因式可以是一个，也可以是一个，还可以是一个.（3）公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数的.②字母是各项中相同的字母，指数取各字母指数.知识点三、提公因式法把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是，即，而正好是除以所得的商，这种因式分解的方法叫提公因式法．要点诠释：（1）提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律，即.　（2）用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式

4、各项的公因式.　（3）当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“—”号，使括号内的第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号.　（4）用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：“＋1”或“－1”，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误.典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#28700#类型一、因式分解的概念例1、观察下列从左到右的变形：⑴；⑵⑶；⑷其中是因式分解的有（填序号）点评：举一反三

5、：【变式】下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．B．C．D．类型二、提公因式法分解因式例2、(1)多项式的公因式是________；(2)多项式的公因式是________；(3)多项式的公因式是________；(4)多项式的公因式是________．点评：举一反三：【变式】下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）A．B．C．D．例3、若，则E是（　　）A．B．C．D．点评：举一反三：【变式】把多项式提取公因式后，余下的部分是（　　）A．B．C．2D．例4、分解因式：(1)；(2)；(3)；点评：举一反三：【变式】用提公因式法分解因式正确的

6、是（　　）A．B．C．D．类型三、提公因式法分解因式的应用例5、若，求的值.点评：三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力．成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试．知识点：提公因式法（基础）测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#28713#进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#28781#进行能力提升．自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将

7、其中的好题及错题分类整理．如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流．我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录．知识导学：提公因式法（基础）（#）若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用．对本知识的学案导学的使用率：□好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）□中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，

8、使用率在50%-80%左