提公因式法(基础)

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1、,那么这个相同的因式就叫做提公因式法（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心屮有数!学习目标：•了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系；•能确定多项式各项的公因式，会用捉公因式法将多项式分解因式.学习策略：•理解因式分解与多项式的乘法是互逆运算；•提公因式法分解因式关键是找出各项的公因式.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼晴看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾——复习学习新知识Z前，看看你的知识贮备

2、过关了吗?1.单项式与多项式相乘：m（a+b+c）=2.多项式与多项式相乘：（加+n）（d+b）=3.4abO知识点一、因式分解把一个化成儿个积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这彳多项式分解因式.要点诠释：（1）因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式.要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止.因式分解和整式乘法是—的运算，二者不能混淆•因式分解是一种恒等变形，而整式乘法是一种运算.o知识点二、公因式多项式的各项小都含冇相同的（2a2+3bc）=要点梳理—

3、—预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#28696#398639要点诠释：(1)公因式必须是每一项中都含有的因式.(2)公因式可以是一个—，也可以是一个,还可以是一个•(3)公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数的.②字母是各项中相同的字母，指数取乞字母指数.■'知识点三、提公因式法把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式加，另一个因式是(a+A+<0»

4、即=,而(

5、.典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类梨题H的规律和技巧，然后完成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多粘:彩内容请学习网校资源ID：#28700#3986390类型一、因式分解的概念例1、观察下列从左到右的变形：(1)-6a3b3=(2a2b^-3ah2)；⑵ma-mb+c=m^a-b)+c(3)6x2+12厂+6)“=6(x+y『；(4)(3d+2b)(3d-2b)=9°2-4b2其中是因式分解的有(填序号)点评：举一反三：【变式】下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()a.(%-l)(x-2)=x

6、2-3x+2b.x2-3x+2=(x-l)(x-2)C.X?+4x+4=x(x+4)+4D.兀2+y2=(x+)‘)(x-y)类型二、提公因式法分解因式例2、(1)多项式3x2-6xy+3的公因式是；(1)多项式4加/-16m2-8加的公因式是；(2)多项式x(h+c—a)—y(b+c—ci)—(ci—h—c)的公因式是(3)多项式2(x一3)+x(3一x)的公因式是.点评：举一反三：【变式】下列多项式中，能用捉公因式法分解因式的是()A.B.兀2+2兀C.兀2+y2?2D.对_小+)厂例3、若(〃一9)2—(9一卩『=(q-p)2E，

7、则£是()A.-q-pB・q-pC.'+p_qD.1+q-p点评：举一反三：【变式】把多项式(/n+l)(m-l)+(m-l)提取公因式(加一1)后，余下的部分是(A.m+1B.2mC.2D.m+2例4.分解因式：⑴2a2-4°；(2)6a2b3+6ab2c-4cib3；(3)—2a'b~+6a_b—2ab:点评：举一反三：【变式】用捉公因式法分解因式正确的是()A.2abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3a)?+6y=3y(x2-x+2y)C.—+dZ?—GC=—G(d—b+C)D.x2y+5xy-y-y^

8、x2+5兀)类型三、提公因式法分解因式的应用例5、若x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值.点评：三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效