《指数函数》同步练习.docx

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1、2010年《2.1指数函数》同步练习©2011菁优网一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1、下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（　　）A、y=15﹣x+1B、y=（13）1﹣xC、y=（12）x﹣1D、y=1﹣2x2、y=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的反函数必过定点P，则点P的坐标为（　　）A、（3，1）B、（3+a，2）C、（4，2）D、（4，1）3、若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（　　）A、（1﹣a）13＞（1﹣a）12B、log（1﹣a）（1+a）＞0C、（1﹣a）3＞（1+a）2D、（1﹣a

2、）1+a＞14、y=ax当x＞1（或x＜﹣1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（　　）A、[12，1）∪（1，2]B、（0，12）∪（1，2]C、（1，2]D、（0，12]∪[2，+∞）5、若关于x的方程：9x+（4+a）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为（　　）A、（﹣∞，﹣8）∪[0，+∞）B、（﹣8，﹣4）C、[﹣8，﹣4]D、（﹣∞，﹣8]6、若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）A、2B、22C、23D、427、（2001•北京）若f（x）=ax（a＞0且a≠1）

3、对于任意实数x、y都有（　　）A、f（xy）=f（x）•（y）B、f（xy）=f（x）+（y）C、f（x+y）=f（x）f（y）D、f（x+y）=f（x）+f（y）二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）8、函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大a2，则a的值是　_________　．9、若关于x的方程25﹣

4、x+1

5、﹣4×5﹣

6、x+1

7、=m有实根，则m的取值范围　_________　．10、函数y=2﹣x2﹣4x+3的单调增区间是　_________　．11、（34）x=3a+25﹣a

8、有负根，则a的范围是　_________　．12、下列函数中是指数函数的序号是　_________　．（1）y=x2（2）y=3x（3）y=﹣4x（4）y=（﹣5）x（5）y=ex（6）y=xx（7）y=3﹣2x（8）y=22x+1（9）y=（2a﹣1）x（a＞12且a≠1）13、指数函数y=axy=bxy=cxy=dx在同一坐标系中图象如图，则a、b、c、d大小关系为　_________　．14、比较下列各组数的大小（1）1.9﹣π　_________　1.9﹣3；（2）0.723　_________　0.70.3；

9、（3）0.64　_________　0.46；（4）（43）13　_________　（34）12．15、若f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数则a=　_________　．三、解答题（共14小题，满分0分）16、（1）比较a2x2+1与ax2+2的大小．（2）a∈R，f（x）=a﹣22x+1若f（x）为奇函数，求f（x）的值域并判断单调性．17、a、b∈R+且a≠b，c=（ab）a﹣bf（x）=

10、2x﹣1﹣1

11、．（1）比较c与1的大小；（2）比较f（c）与f（1c）的大小．18、问K为何值时，

12、3x﹣1

13、=k无

14、解？有一解？有两解？19、（2004•上海）已知函数f（x）=

15、x﹣a

16、，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；（3）若n为正整数，证明：10f（n）•（45）g（n）＜4．20、已知f（x）满足f（logax）=aa2﹣1（x﹣x﹣1）其中a＞0且a≠1．（1）对于x∈（﹣1，1）时，试判断f（x）的单调性，并求当f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0时，求m的值的集合．（2）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣

17、4的值恒为负数，求a的取值范围．21、已知f（x）=axax+a．（1）求f（x）+f（1﹣x）及f（110）+f（210）+…+f（910）=？（2）是否存在正整数a，使af（n）f（1﹣n）＞n2对一切n∈N都成立．22、研究函数f（x）=（12）x+（23）x+（56）x的单调性，并求解方程：3x+4x+5x=6x．23、a、b、c、m∈R+，am=bm+cm，若长为a、b、c三线段能构成三角形，求m的取值范围．24、y=m•3x﹣1﹣1m•3x﹣1+1的定义域为R，求实数m的取值范围．25、0＜a＜1，0＜b＜

18、1且ab=ba，试比较a与b的大小．26、已知函数f（x）=3x且f﹣1（18）=a+2，g（x）=3ax﹣4x定义域为[﹣1，1]．（1）求g（x）的解析式；（2）判断g（x）的单调性；（3）若g（x）=m有解，求m的取值范围．27、已知f（log2x）=x2﹣2x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象，并求出