6、( )A．抛物线 B．双曲线C．椭圆D．圆5.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A.B.C.D.6．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．7.已知为抛物线上任一动点,记点到轴的距离为,对于给定的点,的最小值为().A.B.C.D.8.斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（）A.B．C．D.9．已知椭圆中心在原点,左、右焦点、在轴上,、是椭圆的长、短轴端点,是椭圆上一点,且轴,,则此椭圆
7、的离心率是().A.B.C.D.10.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题菜5小题，每小题5分，共25分。把答案直接答在答题卡上。11.经过两点和的椭圆的标准方程为.12．已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为.13.P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则
8、PF1
9、·
10、PF2
11、的最大值与最小值之差是______.14.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的
12、横坐标是2,则________.15．设、分别是椭圆：的左、右焦点,过的直线与相交于、两点,且是与的等差中项,则.三、解答题（本大题共6小题，总分75分）16.（本小题满分12分）（1）求与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程．（2）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是，求椭圆方程。17.（本小题满分12分）已知点及椭圆，在椭圆上求一点使的值最大．18.（本小题满分12分）己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O
13、是原点，OPQR(O、P、Q、R顺序按逆时针)是平行四边形，求R点的轨迹方程。19．（本小题满分12分）直线L：y=kx+1,抛物线C:，当k为何值时L与C有：（1）一个公共点；（2）两个公共点；（3）没有公共点.20.（本小题满分13分）已知定点,,定直线：,不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的倍.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点，直线、分别交于点、.⑴求的方程；⑵试判断以线段为直径的圆是否过点,并说明理由.21.（本小题满分14分）如图,已知直线：与抛物线：交于、两点,为坐标原点,.⑴
14、求直线和抛物线的方程；⑵若抛物线上一动点从到运动时,求面积的最大值.参考答案1-5CDBAC6-10DCCBD11.12.13.514.15.16.解:（1）由题意可设所求双曲线方程为：双曲线经过点所求双曲线方程为：（2）由题意可设所求椭圆方程为由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距又焦点到长轴上较近顶点的距离是，∴∴∴∴所求椭圆方程为：17.解：点在椭圆上设的坐标为====当时，的值最大，此时∴点的坐标为18.解:设，相应的。则又点在抛物线上。即这就是R点的轨迹方程。19.解：将和
15、C的方程联立，消去y得①当k=0时，方程①只有一个解.此时∴直线与C只有一个公共点（），此时直线平行于抛物线的对称轴.当k≠0时，方程①是一个一元二次方程，△=.（1）当时，即k﹤1且k≠0时，与C有两个公共点，此时称直线与C相交;（2）当时,即k=1时，与C有一个公共点，此时称直线与C相切；（3）当时，即k＞1时，与C没有公共点，此时称直线与C相离.综上所述，当k=1或k=0时，直线与与C有一个公共点；当k﹤1且k≠0时，直线与C有两个公共点；当k＞1时，直线与C没有公共点.20.解：⑴设,则,
16、化简得.⑵①当直线与轴不垂直时,设的方程为,与双曲线联立消去得.由题意知且.设,,则,,.∵,,∴的方程为,∴点的坐标为,,同理可得,因此.②当直线与轴垂直时,其方程为,则,,的方程为,∴点的坐标为,,同理可得,因此.综上,即,故以线段为直径的圆经过点..21.解：⑴由,得.设,,则,.∵,∴,解得,故直线的方程为,抛物线的方程.⑵由,得,∴.设,∵为定值,∴当点到直线的距离最大时,的面积最大.而,又,∴当时,.∴当点坐标为时,面积的最大值为.例1已知椭圆：的离心率为,过右焦点的直
