高二数学-圆锥曲线周练七.doc

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1、高二圆锥曲线复习学案【周练七】1、掌握圆锥曲线的定义，标准方程，以及几何性质。能由圆锥曲线的基本量求出它的方程。椭圆双曲线抛物线几何条件与两个定点的距离的和等于常数与两个定点的距离的差的绝对值等于常数与一个定点和一条定直线的距离相等标准方程图形顶点坐标对称轴轴，长轴长；轴，短轴长轴，实轴长；轴，虚轴长轴焦点坐标离心率01e=1准线方程渐近线方程2、小结：椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线，它们的统一性如下：（1）从方程的形式看：在直角坐标系中，这几种曲线的方程都是二元二次的，所以它们属于二次曲线。（2）从点的集合

2、的观点看：它们都是与定点和定直线距离的比是常数e的点的集合，这个定点是它们的焦点，定直线是它们的准线，只是由于离心率e取值范围的不同，而分为椭圆、双曲线和抛物线三种曲线。（3）、求与圆锥曲线有关的轨迹方程时一般有直接法和代入法（相关点法）。3、椭圆、双曲线、抛物线的定义：__________________________________________2、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程________________________________________33、椭圆、双曲线、抛物线的几何性质____________

3、____________________________44、直线与圆锥曲线的位置关系：____________________________________________5、直线截圆锥曲线的弦长公式：____________________________________________一、选择题：1、椭圆的焦点为，AB是椭圆过焦点的弦，则的周长是A．10B．12C．20D．162、已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆的方程为（）ABCD3．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，

4、则的值为（）A．5B．6C．8D．104、抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．5、5．方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是()（A）（B）（C）（D）6、若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．7、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A．B．C．D．8、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．9、点是椭圆上一

5、点，为椭圆两焦点，若，则面积为（）A．64BC．D．10、设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P是两曲线是一个公共点，则的值等于（）ABCD4二、填空题：11、与双曲线有相同的渐近线，且经过点的双曲线方程为12、动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是2∶1，则动点的轨迹方程为13、在抛物线上求一点，使它到直线的距离最小，此时最小值为14、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为__________________．15、抛物线的焦点坐标为准线方程为

6、。16、如图把椭圆的长轴AB分成8份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．三、解答题：17．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）焦距为8，a+b=8的椭圆的标准方程；（2）经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程；（3）经过点A（2，－3）的抛物线的标准方程；18、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.419、已知双曲线的方程是16x2－9y2=144（1）求这双曲线的焦点坐标

7、、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且

8、PF1

9、·

10、PF2

11、=32，求∠F1PF2的大小20、求与双曲线有共同的渐近线，且过点（－3，2）的双曲线的标准方程；21、P为椭圆上一点，、为左右焦点，若求△的面积；22、：已知：两圆求与外切并且与内切的动圆圆心的轨迹和轨迹方程。4