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1、高二数学周周练（一）（*）一、选择题1．若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.已知中，的对边分别为若且，则（）A.2B．4＋C．4—D．3.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则(A)＞，sA＞sB(B)＜，sA＞sB(C)＞，sA＜sB(D)＜，sA＜sB4．某人在C点测得塔顶A为南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D
2、，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为( )A．15米B．5米C．10米D．12米5．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．1,2,3,4,5C．2,4,8,16,22D．3,13,23,33,436．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数
3、、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是( )A．480B．640C．800D．9607．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为()A.1 B.2 C.3 D.48．某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销
4、售盒饭（）A.82万盒B.83万盒C.84万盒D.85万盒49．在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则()A．hm B． C． D．10.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）A.B.C.D.11.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定12．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个
5、等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）；（D）二、填空题13．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率成等差数列，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是．414．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，
6、则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．15．为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为Z＝(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这个学生的标准分)．转化后可能出现小数和负值，因此又常将Z分数作线性变换为其他分数．如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T＝40Z＋60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25．则该考生的
7、T分数是．16．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。三、解答题17.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;（2）根据茎叶图分别写出甲、乙两班同学身高的众数，中位数，极差；(3)计算甲班同学身高的样本方差。18．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在
8、采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.19．在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.420．△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.21.在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值22．某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直
