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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教A版（文科数学）集合的含义与表示单元测试一、选择题（本大题共12小题）1.下列说法正确的是（）A.我校爱好足球的同组成一个集合B.{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合C.集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合D.数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素答案：C2.下列所给的对象能构成集合的是（）A.2019届的优秀生B.高一数必修一课本上的所有难题C.南昌二中2018级高一年级的所有男生D.比较接近1的全体正数答案：C3.定义A-B={
2、x
3、x∈A且x?B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N-M=（）A.MB.NC.{1，4，5}D.{6}答案：D2）4.若1∈{x，x}，则x=（A.1B.-1C.0或1D.0或1或-1答案：B5.已知集合{b}={x∈R
4、ax2-4x+1=0，a，b∈R}则a+b=（）A.0或1B.C.D.或答案：D6.集合中含有的元素个数为（）A.4B.6C.8D.12答案：B7.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.{1}B.{y∈R
5、(y-1)2=0}C.{x=1}D.{x
6、x-1=0}答案：C8.已知集合则A中元素的个数为（）A.9B.8C.5D.41
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：A9.下列所给关系正确的个数是（）πR②?Q0N；④
8、-4
9、N①∈；；③∈?．A.1B.2C.3D.4答案：B10.已知集合A={0，1}，B={
10、=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A.3B.4C.7D.8答案：D11.已知集合，集合，则P与Q的关系是（）A.P=QB.P?QC.QPD.P∩Q=??答案：C12.用列举法表示集合{（x，y）
11、}，正确的是（）A.（-1，1），（0，0）B.{（-1，1），（0，0）}C.{x=-1或0，y=1或0}D.{-1，
12、0，1}答案：B二、填空题（本大题共6小题）13.若集合中至多有一个元素，则的取值范围是答案：14.若集合A={-4，-9，-16，4，9，16}，集合，用列举法表示答案：15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2017+b2016=．答案：-116.实数集合A={1，x，x2-x}中的元素x满足的条件是答案：3或-217.已知集合A={2，4，x2-x}，若6∈A，则x=．答案：3或-22＜0，x∈N}，则用列举法表示集合A=．18.已知集合A={x
13、x-3x答案：{1，2}三、解答题（本大题共4小题）19.已知集合A={a-2，2a2+
14、5a，12}且-3∈A，求a．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解：∵-3∈A，∴-3=a-2或-3=2a2+5a，∴a=-1或a=-，∴当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去，当a=-时，a-2=-，2a2+5a=-3，满足.∴a=-.220.已知集合A={x
15、ax-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．解：（1）若A=空集，则方程ax2-3x+1=0无实数根，则，解得．∴若A是空集，a的取值
16、范围为．（2）若A中至多只有一个元素，则A=?或A中只有一个元素．1、当A=空集时，由（1）得．2、当A中只有一个元素时，a=0或，解得或a=0或．综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a
17、a=0或．21.已知A={x
18、ax2+2x+1=0，a∈R}．（1）若1∈A，用列举法表示A；（2）当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B．解：A={x
19、ax2+2x+1=0，a∈R}．2∴a+2+1=0，解得a=-3；（1）当1∈A时，则1是方程ax+2x+1=0的实数根，∴方程为-3x2+2x+1=0，解得x=1或x=-；∴；（2）当a=0时，方程ax2+2x+1=
20、0为2x+1=0，解得，；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程2=4-4a=0，解得a=1；ax+2x+1=0有相等实根，∴判别式综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素．所以a的值组成的集合B={0，1}．22.用适当的方法表示下列集合：（1）不小于1且不大于17的质数组成的集合A；（2）所有奇数组成的集合B；（3）平面直角坐标系中，抛物线y=x2上的点组成的集合C；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4）D={（x，y）
21、x+y=5，x∈N+，y
