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时间:2019-11-13
《2019人教A版数学必修一《集合的含义与表示》学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019人教A版数学必修一《集合的含义与表示》学案教学内容即时感悟【学习目标】2.过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.【学习重点】集合的含义与表示方法.【学习难点】表示法的恰当选择.【课型】新授【预习】阅读教材,并思考下列问题:(1)集合的概念:。元素:。集合相等:。(2)符号:元素与集合关系的符号:、。常用数集:。(3)集合中元素的特性是什么?(4)集合的表示方法有哪些?一、创设情景问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例
2、子吗?二、合作探究看课本第2页8个例子的相关概念:1、集合的概念(1)集合:。(2)元素:2、集合中元素的特性(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的.(2)互异性:集合中的元素一定是不同的.(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.思考:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.3、集合与元素的表示:集合通常用表示,如A、B、C、……元素通常用表示,如a、b、c、……4、元素与集合的关系(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作.5、常用数集及
3、其表示方法(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作(2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作+(3)整数集:全体整数的集合.记作(4)有理数集:全体有理数的集合.记作(5)实数集:全体实数的集合.记作6、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.例如,24所有正约数构成的集合可以表示为{1,2,3,4,6,8,12,24}注:(1)大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可如下表示:从1到100的所有整数组成的集合:{1,2,3,…,100}自然数集N:{1,2,3,4,…,n,…}(3)用列举法
4、表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.【精讲点拨】例1(第3页)7、描述法:在集合I中,属于集合A的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质,于是集合A可以表示如下:{x∈I
5、p(x)}例如,不等式的解集可以表示为:或,所有直角三角形的集合可以表示为:注:(1)在不致混淆的情况下,也可以写成:{直角三角形};{大于104的实数}(2)注意区别:实数集,{实数集}.例2(第4页)【当堂达标】课本第5页练习【总结提升】1、元素与集合的含义;元素与集合的关系2、集合中元素的特性;3、集合的表示方法【拓展·延伸
6、】1.下列各组对象能否组成集合.(1)小于10的自然数:0,1,2,3,…,9;(2)满足3x-2>x+3的全体实数;(3)所有直角三角形;(4)到两定点距离的和等于两定点间的距离的点;(5)高一(1)班成绩好的同学;(6)参与中国加入WTO谈判的中方成员;(7)小于零的自然数;(8)小于等于零的正整数2.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为()A.1B.2C.3D.43.用适当的方法表示下列集合4(选做).已知集合A={x
7、ax2+2x+1=0,x∈R}(1)若A中只有一个元素,求a的取值范围;(2)若A中有两个元素,求a的取值范围;(3)
8、若A中不含任何元素,求a的取值范围。【反思】答案:精讲点拨:见课本的例1.见课本的例2.当堂达标:见课本的练习.拓展延伸:能组成集合的:(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(8)不能组成集合的:(5)C解:(1)或(2)(3)(4)或(5)
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