2014人教a版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》导学案2

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1、四川省古蔺县中学高中数学必修一1.1.1集合的含义与表示导学案一、教学目标1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）.4.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.二、重难点教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和

2、描述法）教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解三、课时学法指导本节课以学生自学为主，在预习过程中应紧紧抓住集合的概念及集合的两种表示方法（列举法、描述法），能够读懂集合的含义，从而达到解决问题的目的。四、预习案1、任务布置：（1）阅读教材P2-P3,完成如下问题：①什么是元素？什么是集合？②集合具有哪些特点？③请做好教材思考1，思考2（2）阅读教材第3页中间部分，完成如下问题：①元素与集合之间的关系是什么？符号语言这么表示？②常见数集的记法你记住了吗？（其实就是英语的首字母）③完成P5练习第1题（3）阅读P3-P4，完成

3、以下问题①什么是列举法？②例1你都做对了吗？③请你做好思考题3.（4）阅读P4-P5，完成如下问题①什么是描述法？描述法的具体方法是什么？②例2你都做对了吗？③请你做好P5练习2.（5）、请你查阅相关资料，并自我思考①集合有哪些常见的表示方法？各自的优缺点是什么？②集合的元素可以有哪些形式？2、存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究一：集合的含义例1下列各组对象能否构成集合，如果不能请说明理由.（1）古蔺中学高一军训的全体同学；（2）高一、二班个子较高的同学；（3）立方接近0的正数；（4）悉尼奥运会所有的比赛项目；（5）的近似值的

4、全体。例2请用自然语言描述下列集合的实际意义（1）；（2）；（3）探究二：元素与集合的关系例3已知集合A=，且16,则实数a的值是______;探究三：集合的表示方法例4用列举法表示下列集合（1）是15的约数}；（2）;（3）（4）；例5用描述法表示下列集合（1）平面直角坐标系内第一、三象限内的点的集合；（2）方程的所有实数解的集合;（3）所有能被3整除的自然数；（4）抛物线上的点的集合;六、训练案（习题1、1第1——第4题）七、反思与小结1.2.