北师大版高中数学专题03复数名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题03复数2i1．复数（）1iA．1iB．1iC．1iD．1i【答案】C2．若复数z1ai(aR)的虚部为2，则z()1iA．5B．10C．23D．13【答案】A【解析】z1ai1ai1i1a1，a结i合已知得1i1ii121a=2a3z12i2z5，故选A．3．若复数bi的实部与虚部相等，则实数b等于（）2iA．3B．1C．1D．132【答案】C【解析】bibi2i2b12bi，因为实部与虚部相等，所以2b＋1＝2－b，2i2i2i55即b＝1．故选C．34．若复数满足

2、，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】，选C．5．己知a2ibia,bR．其中i为虚数单位，则ab（）i-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．-1B．1C．2D．-3【答案】D【解析】a2ia2iiaibi，所以b2，a1，ab3，故选Di22i6．设复数z满足z（1-2i）=2+i（其中i为虚数单位）则的模为（）A．1B．C．D．3【答案】A12i7．已知1i（i为虚数单位），则复数z=（）zA．1iB．1iC．1iD．1i【答案】B【解析】试题分析：，故选B．考点：复数8．复数2i的共轭复数是

3、（）12iA．3iB．3iC．i55D．i【答案】C【解析】考点：1．共轭复数的概念；2．复数的运算．9．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z12i，则复数ziz在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【解析】试题分析：因为ziz=12ii(12i)12i2i1i，故其对应点在第四象限，故选D．考点：复数的运算．10．已知i是虚数单位，若复数z2ai在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的值可2i以是（）A．-2B．

4、1C．2D．3【答案】A考点：复数的概念，复平面．11．已知复数z满足1iz2i，则复数z_______．【答案】1+3i22【解析】1iz2i，z2i2i1i13i,z13i，故答案为21i22213i．2212．设复数z满足1zi，则z__________．1z【答案】1【解析】1zi，1zi1z，即z1ii，所以z1，故答案为：11z1i点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的

5、共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数：abicdiac,bda,b,c,dR．-3-