北师大版高中数学理27数系的扩充与复数的引入名师精编单元测试.docx

《北师大版高中数学理27数系的扩充与复数的引入名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时规范练27数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.(2017北京,理2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)3.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则

2、x+yi

3、

4、=()A.1B.2C.3D.24.若复数z=1+i,??为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.??=-1-iB.??=-1+iC.

5、??

6、=2D.

7、??

8、=25.(2017河北武邑中学一模)若复数z满足(3-4i)z=

9、4+3i

10、,则z的虚部为()A.-44B.-54C.5D.46.(2017辽宁大连一模,理1)已知复数z=1+2i,则z·??=()A.5B.5+4iC.-3D.3-4i2-??i7.(2017辽宁沈阳一模)已知复数1+2i=A+Bi(m,A,B∈R),且A+B=0,则m的值是()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

11、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22A.2B.3C.-3D.2?导学号21500540?8.设z=1+i,则2+z2等于()??A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是.11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=2+ii,其中i为虚数单位,则

12、z

13、=.??-i12.(2017天津,理9)已知a∈R,i为虚数单位,若2+i为

14、实数,则a的值为.综合提升组13.(2017河北衡水中学三调,理1)已知复数z满足iz=1+2i4+3i,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.若z=1+2i,则4i)=(????-1A.1B.-1C.iD.-i??-2i15.(2017江苏南京一模,2)若复数1+2i(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.216.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是.创新应用组222,ab=.17.

15、(2017浙江,12)已知a,b∈R,(a+bi)=3+4i(i是虚数单位),则a+b=18.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若????.?导学号21500541?=λ????+μ????(λ,μ∈R),则λ+μ的值是2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考答案课时规范练27数系的扩充与复数的引入??+3>0,1.A要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足??-1<0,解得-3

16、选A.2.B设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以??+1<0,1-??>0,解得a<-1.故选B.3.B因为(1+i)x=1+yi,x,y∈R,所以x=1,y=x=1.所以

17、x+yi

18、=

19、1+i

20、=2,故选B.4.D??=1-i,

21、??

22、=1+1=2,故选D.55(3+4i)15+20i345.C由(3-4i)z=

23、4+3i

24、,得(3-4i)z=5,即z=3-4i=(3-4i)(3+4i)=25=5+5i,4故z的虚部为.56.A∵z=1+2i,∴z·

25、??=

26、z

27、2=(12+22)2=5.故选A.2-??i7.C因为1+2i=A+Bi,所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=0,所以m=-2,故选C.38.A22+(1+i)2=2(1-i)+2i=2(1-i)+2i=1-i+2i=1+i.+z2=1+i(1+i)(1-i)2??9.10由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故

28、z

29、=(-1)2+32=10,答案为10.10.-1(a+i)2=a2-1+2ai.由题意知a2-1=0,且2a<0,解得a=-1.2+i2+i-i(

30、2+i)11.10由z+i=i,得z=i-i=-i2-i=1-2i-i=1-3i,故

31、z

32、=1+(-3)2=10.??-i(??-i)(2-i)2??-1??+212.-2∵2+i=(2+i)(2-i)=5-5i为实数,??+2∴-5=0,即a=-