高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx

高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx

ID:52817877

大小:13.39 MB

页数:44页

时间:2020-03-17

高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx_第1页
高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx_第2页
高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx_第3页
高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx_第4页
高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx_第5页
资源描述:

《高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课件北师大版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第五章数系的扩充与复数的引入§1 数系的扩充与复数的引入课前预习学案(1)虚数单位:把________________的数用符号i表示,规定________,i叫作虚数单位.(2)复数的定义:把形如________的数叫作复数(a,b是实数,i是虚数单位).复数通常表示为z=________,(a,b∈R),其中实部为________,虚部为________.1.复数的相关概念平方等于-1i2=-1a+bia+biab实数虚数纯虚数非纯虚数复数的全体(1)复数的代数形式a+bi中,a,b是实数,实部为a,虚部是b,而非bi.(2)复数z=a+bi(a,b∈R)是

2、纯虚数的充要条件是a=0且b≠0.(3)复数集包含实数集和虚数集.a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)当且仅当______________.2.两个复数相等的充要条件(1)根据复数相等的定义,在a=c,b=d两式中,有一个不成立,那么a+bi≠c+di.(2)a+bi=0(a,b∈R)的充要条件为a=0且b=0.(3)复数相等的条件是把复数问题转化为实数问题的依据,是复数问题实数化这一重要数学思想方法的体现.(4)当两个复数不全是实数时,不能比较大小,只可判定相等或不相等,但两个复数都是实数时,可以比较大小.a=c且b=d(1)当用直角坐标平面内的点来表示_

3、_______时,称这个直角坐标平面为复平面,________为实轴,________为虚轴.(2)任一个复数z=a+bi与复平面内的点________是对应的.(3)任一个复数z=a+bi与复平面内的向量____________一一对应.3.复平面及复数的几何意义复数x轴y轴(a,b)(1)复平面内的点与复数的关系位置复数实轴上的点实数虚轴(原点除外)上的点纯虚数各象限的点虚数(2)复数的几何意义架起了复数与解析几何之间的桥梁,使得复数问题可以用几何方法解决,而几何问题也可以用复数方法解决.(3)复数的几何意义,增加了解决复数问题的途径,这正是数形结合思想的体

4、现.(4)有了上述对应关系,讨论复数的运算性质和应用时,就可以在复平面内,用向量方法进行讨论.设复数z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点是Z(a,b),点Z到原点的距离

5、OZ

6、叫作复数z的________.记作

7、z

8、,

9、z

10、=_________.两个复数一般不能比较大小,但可以比较它们________的大小.4.复数的模模模(1)任何复数的模都是一个非负的实数,即

11、z

12、≥0.(2)复数的模表示该复数在复平面内对应点与原点的距离,即复数的模是绝对值概念,由实数的一维空间向二维空间的一种推广.(3)计算复数的模时,应先找出复数的实部与虚部,然后再利用复数模的

13、公式进行计算.1.下列命题中:①复数a+bi(a,b∈R)的实部是a,虚部是bi;②复数a+bi(a,b∈C)的实部是a,虚部是b;③任何两个复数不能比较大小;④若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+i.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:四个命题中①②③④均错,其中①错在虚部是bi,应为b;②错在其中的a,b∈C,应将其改为a,b∈R.③若两个复数全是实数,则可以比较大小.④由于两个虚数不能比较大小,所以④错.答案:A2.若(x2-x)+(x-1)i是纯虚数,则实数x的值为()A.1或0B.1C.0D.以上都不对3.若复数z=a+4i(a∈R

14、),且

15、z

16、=5,则a等于_______.4.已知x2+y2-6+(x-y-2)i=0.求实数x,y的值.课堂互动讲义下列命题中①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集;③在复数集中若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3;④若实数a与ai对应,则实数集与复数集一一对应.正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.3[思路导引]根据复数的相关概念进行判断.复数的概念问题[边听边记]答案:A序号结论理由①不正确由于x,y都是复数,故x+yi不一定是复数的代数形式,不符合复数相等的充要条件.②不正

17、确由纯虚数集、虚数集、复数集之间的关系知,所求补集应是非纯虚数集与实数集的并集.③不正确将此命题放到实数集中是成立的,但在复数集中不一定成立,如z1-z2=i,z2-z3=1也可满足此等式,但z1,z2,z3不一定相等.④不正确0=0i,但0是实数,不能与虚数对应,故命题不正确.1.给出下列命题:①若x2+y2=0,则x=y=0;②两个虚数不能比较大小;③实数集与复数集的交集为实数集;④实数集与虚数集的交集为{0}.其中正确的命题为______,(填序号)解析:①当x=1,y=i时,x2+y2=0.故①不正确;②两个数若其中有一个是虚数,这两个数不能比较大小.故

18、②正确;③因为实数集是复

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。