勾股定理(1)东庐讲学稿.docx

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1、东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：陈荣审核：张生海内容：勾股定理(1)课型：新授时间：07年9月24日学习目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，感知合情推理，养成主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。2、探讨并理解直角三角形的三边之间的数量关系，会说明简单的推理过程学习重点：勾股定理,及勾股定的运用.学习难点：勾股定理的发现。一、学前准备：一、创设情境：阅读课本第44页到45页。完成下列问题：(1)观察课本第44页

2、几幅图回答：①数一数这几枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？②你能分别计算以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？1东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年预习疑难摘要：一、探究活动：（一）、做一做，想一想。（1）在课本第45页方格纸上完成在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,用分割和补全的方法计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积.你又有什么发现？（2）勾股定理的文字表述和式子表述。直角三角形________

3、__________等于。A式子:bcCaB（3）你知道我们平时在生活中哪些地方用到勾股定理吗？说说看。2东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年(二)、练一练：1、你能求出下列直角三角形中未知边的长吗？2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中A64By2891581736的三角形均为直角三角形)（二）、师生探究·合作交流1、在台风的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？9122、在△ABC中，AB15，AC

4、20，BC边上的高AD12，试求⑴BC的长．⑵求△ABC的面积3东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年ADB练一练：C1、在直角三角形ABC中,∠C=900，已知,a=6,c=10,求b;2、求下面直角梯形的面积：1017154东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、直角三角形的三边有什么关系:四、自我测试：一：填空1、在⊿△ABC中，∠ACB=900，若a=3,b=4,则c=.2、在⊿△

5、ABC中，∠ACB=900，若c=13,b=5,则b=.3、以直角三角形三边向外作正方形，⑴两个小的正方形的面积为35,49,另外一个正方形的面积是。⑵两个小的正方形的面积为35,49,另外一个正方形的面积是。二、解答题：如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。CBAD五、应用与拓展：一盒子长，宽，高分别是4米，3米和12米，盒内可放的棍子最长有多5东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学

6、年长？（画出示意图并求解）6