立方根东庐讲学稿.docx

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1、东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年东庐中学师生共用讲学稿年级：八年级学科：数学执笔：陈荣审核：徐成权内容：立方根课型：新授时间：07年9月日学习目标：1、了解一个数的立方根的概念,会用数学符号表示一个数的立方根；2、会用立方运算求一些数的立方根；3、能应用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习过程一、学前准备：1、求下列各数的算术平方根：（1）16

2、9（2）28900（3）0.02562、求下列各式的值：（1）1（2）-4）0.004（391东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年3、某直角三角形的两边分别为5、12，求第三边的长。预习疑难摘要：。二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题想想：1、一个棱长为1的正方体，当它的体积增大一倍时,这个正方体的棱长是多少？2、在等式x3a中，已知x=－3，你能求a的值吗？若a=5,你能求x的值吗？读读议议：1、立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个

3、数就叫做________，,也2东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年称为______。即如果x3a,那么x就叫做a的立方根。记为。例如：因为238，所以就是的立方根。31因为1所以就是的立方根。327你能说出125的立方根吗？0的立方根呢？－8的立方根呢？2、一个正数a的立方根是数，0的立方根是0本身；负数的立方根是数。互为相反数的两个数的立方根也互为。3、什么叫“开立方”求一个数的的运算就叫作开立方。（二）、师生探究·合作交流1、求下列各数的立方根：（1

4、）64（2）-8）9（31252、下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说理由。9，-3，-64，0，8，-125。272163东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年正数的立方根是_______，负数的立方根是，0的立方根是。在我们学过的数中，任何数都有。练一练：1、求下列各数的立方根：（1）-0.001（2）-27（3）0.027（3）-1（4）1331642、求下列方程中的未知数的值：4东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根

5、2007至2008学年(1)x3125（2）8X3=27(3)X3+3=2(4)x1382163、讨论(38)3等于多少？(32)3等于多少？3(8)3等于多少?323等于多少？归纳出一般形式：(3a)3=a与3a3=a4、一个小立方体的棱长为4cm，要使它的体积变为原来2倍，棱长应是原来的几倍？当体积变为原来的n倍时，棱长又如何？5东庐中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年三、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？四、自我测试：（一）、选择题1、下列说

6、法正确的是（）A、负数没有立方根；B、-7的立方根是37C、362；D、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数2、若3x3y0，则x与y的关系是（）A、x+y≠0B、x与y相等C、x与y互为相反数1D、xy（二）、填空题1、(-4)3=；()3=64，2的立方根表示为，-3的立方根表示为；立方根为3的数是；2、31=，31=，30.001=；8273、1的立方根是，若4a+1的立方根是4，则64a=；（三）、解答题：1、如果一个正方体的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？6东庐

7、中学八年级讲学稿系列——苏科版第二章勾股定理与平方根2007至2008学年2、一个半径为R的球形探空气球的体积约为35200m，另一个半径为r的球形探空气球的体积约为380m，试估算R与r的比值。五、应用与拓展：若33m132n1,且mn0,求m的值n7