斐波拉契数列复习课程.ppt

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1、斐波拉契数列一个人不识字可以生活，但若不识数就很难生活了！一个国家科学的进步，可以用它消耗的数学来度量！----拉奥（A.N.Rao）著名科学家、X射线的发现者伦琴在被问到科学工作者必须具备什么素养时，他回答说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”数学是思维的体操！——苏联科学家加里宁数学是学习其他知识的基础！恩格斯：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。一、数学是什么数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”.在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创新能力方面，数学训练的作用，

2、是其他训练难以代替的。一、数学是什么数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”。一、数学是什么数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学素质：通俗说法，把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。例如：从数学的角度看问题的出发点；有条理的思维，严密的思考、求证；简洁、明晰、准确地表达；在解决问题、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理的量化和简化，周到到地运筹帷幄等。一、数学是什么数学的哲学说：数学是一种哲学。亚里士多德:“新的思想家把数学与哲学看作是相同的”。牛顿：“在哲学范围内尽量把数学呈现出来”。一、数

3、学是什么“科学说”：数学是精密的科学，“数学是科学的皇后”。“艺术说”：“数学是一门艺术”。“工具说”：“数学是其他所有知识工具的源泉”。一、数学是什么三个特点：1.抽象性2.精确性3.应用的广泛性二、数学的特点1、抽象性第一、数学的研究对象本身就是抽象的第二、数学抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式第三、数学的抽象程度大大超过了其他学科第四、核心数学主要处理抽象概念以及概念之间的抽象关系二、数学的特点2、精确性数学的精确性，表现在数学推理的严格和数学结论的确定两方面。数学科学是依靠逻辑推理展开的，而逻辑推理的严格性是大家公认的。所以，只要

4、数学推理的前提是正确的，推理的过程又没有错误，那么得到的数学结论一定是确定无疑的。并不是说其他学科缺乏精确性，而是说，数学的这种精确性，是与其他学科不同的，是其他学科难以企及的。二、数学的特点3、应用的广泛性数学高度的抽象性，带来了应用的极其广泛性。事物越抽象，其外延就越广泛。华罗庚（1910-1985）先生当年说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。凡是出现“量”的关系的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。二、数学的特点二、数学的特点第

5、一个例子:哈雷彗星的发现英国天文学家哈雷（EdmondHalley，1656-1742）通过计算发现1682年、1607年、1531年出现的彗星有类似的轨道。他判断这三颗彗星其实是同一颗彗星，彗星的轨道可能不是抛物线而是很扁的椭圆。这样彗星就会返回太阳系。哈雷预言上述彗星将在1758年底或1759年初再次出现。1759年这颗彗星果然出现了。二、数学的特点第二个例子:海王星的发现如果把冥王星排除在外的话,海王星是太阳系最远的行星了。它也是1846年在数学计算的基础上被发现的。天文学家观察到，1781年发现的第七个行星--天王星的运动轨道,总是同

6、根据万有引力定律计算出来的有一定的偏离,当时有人推测,在天王星轨道外还有一个未发现的行星,是它对天王星的引力引起的偏离.英国剑桥大学学生亚当斯和法国年轻天文爱好者勒维列根据天王星观测资料,各自独立地用万有引力定律计算出来了这颗新行星的轨道,并于1846年9月23日晚,德国的加勒在勒维列的预演位置发现了这颗行星,后来命名为海王星。二、数学的特点第三个例子:电磁波的发现电磁波在现代的生产、生活中无处不在，是人们熟知的词汇，但很少有人知道电磁波的发现本质上依赖于数学。英国物理学家麦克斯韦（JamesClerkMaxwell,1831-1879）18

7、64年概括了从实验中总结的电磁现象规律，用数学方程组的形式表述出来，由此推导出可能存在现在称为“电磁波”的物质，并且应该以光速传播。据此，他提出了光的电磁理论，把光、电、磁统一起来。24年以后，德国物理学家赫兹（HeinrichRudolfHertz,1857-1894）用实验证实了电磁波的存在性，不久，意大利的马可尼和俄国的波波夫又在此基础上各自独立的发明了无线电报。从此电磁波走进了千家万户。中国科学院数学物理学部有一个“今日数学及其应用”课题的结题报告，其中说：“数学的贡献在于对整个科学技术（尤其是高技术）水平的推进和提高，对科技人才的培

8、养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维和文化素质的哺育。这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科不能比拟的。”二、数学的特点数学的许多高深理论与方法正广泛