探索三角形全等的条件HL讲课稿.ppt

《探索三角形全等的条件HL讲课稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索三角形全等的条件HL4．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，（1）若()则△ABC≌△DEF()（2）若()则△ABC≌△DEF()（3）若()则△ABC≌△DEF()AB=DE,BC=EFSAS∠A=∠D,AB=DEASA∠A=∠D,BC=EFAAS1.讨论、展示直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？思考：若有一条直角边和斜边分别相等时，这两个直角三角形全等吗？利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=c,CB=a.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90;（2)在射线CM上截取线段CB

2、=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA2.探索活动RtΔABC即为所求作的三角形(1)剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(2)交流之后，你发现这两个三角形全等吗？BAA'C'B'BCAAB’BC在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′如何证明△ABC≌△A′B′C′？3.讨论、证明斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL”.）AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)∴在R

3、t△ABC和Rt△A´B´C´中4.归纳定理：ABCA′B′C′∵∠C＝∠C′＝90°，用几何语言描述：典型例题：例1、如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC.⊿ABC与⊿BAD全等吗?为什么?ADCB∟∟变式：如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC.AD、BC相交于点O.求证：AO=BO,CO=DOADCB∟∟O例2:已知：如图，AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，求证：AD//BCABDC12变式1：如图,AD=CB，AE=CF，DF⊥AC,BE⊥AC,BE与DF有什么关系？并说明理由ABDCFE变式2：如图，AE=CF,AD=CB.B

4、E⊥AC，DF⊥AC，连接BD交EF于点G.（1）试说明：点G是EF的中点GADEFCB（2）若将△BEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由.ADCBEFG图2例3、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线。DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AE=AF,则△BED与△CFD全等吗？为什么？FEDCBA归纳小结：1．“HL”定理是：有________相等的两个_____三角形全等．2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____三角形，然后证明___________分别相等．这节课你有什么收获，还

5、有什么疑惑？与你的同伴进行交流.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢