2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何体课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

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1、课时分层作业一简单几何体一、选择题(每小题5分，共30分)1.棱台不具有的性质是(　　)A.两底面相似　　　B.侧面都是梯形C.侧棱长都相等D.侧棱延长后相交于一点【解析】选C.由棱台的概念(棱台的产生过程)可知A，B，D都是棱台具有的性质，而侧棱长不一定相等.2.关于下列几何体，说法正确的是(　　)A.图①是圆柱　　B.图②和图③是圆锥C.图④和图⑤是圆台D.图⑤是圆台【解析】选D.图①与图④中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台.图②与图③中几何体的过旋转轴的截面(轴截面)不是等腰三角形，所以它们不是圆锥.图⑤是圆台.3.棱柱

2、的侧面都是(　　)A.三角形B.四边形　C.五边形D.矩形【解析】选B.由棱柱的性质可知，棱柱的侧面都是四边形.4.下列几何体是台体的是(　　)【解析】选D.台体包括棱台和圆台两种，A的错误在于四条侧棱没有交于一点，B的错误在于截面与圆锥底面不平行.C是棱锥，结合棱台和圆台的定义可知D正确.5.下面几何体的截面一定是圆面的是(　　)A.圆台B.球C.圆柱D.棱柱【解析】选B.截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几何体只有球.6.在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(　　)A.一个棱柱中挖去一个棱柱B.一个棱

3、柱中挖去一个圆柱C.一个圆柱中挖去一个棱锥D.一个棱台中挖去一个圆柱【解析】选B.一个六棱柱挖去一个等高的圆柱.二、填空题(每小题5分，共10分)7.伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的粗细均匀的圆木，圆木可以近似地看成_________体. 【解析】由圆柱的结构特征可知此圆木可以近似地看作是一个圆柱体.答案：圆柱8.用铁丝做一个三角形，在三个顶点上分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形，从而获得一个几何体模型，如果筷子的长度相同且所在直线平行，那么这个几何体是_________. 【解析】在该模

4、型中已知一个面为三角形，含有筷子的三个面为平行四边形，可知另一个铁丝三角形所在面与最先的铁丝三角形所在平面平行，故此几何体是三棱柱.答案：三棱柱三、解答题(每小题10分，共20分)9.圆台两底面的半径分别是2cm和5cm，母线长是3cm，求它的轴截面的面积.【解析】如图所示，作出轴截面，过点A作AM⊥BC于点M，则BM=5-2=3(cm)，AM==9cm，所以S梯形ABCD=×(4+10)×9=63(cm2).10.矩形ABCD中，AB=2，BC=3，矩形ABCD绕AB所在直线旋转得圆柱，求其底面半径r及母线长l.【解析】因为AB所在直线为旋

5、转轴，所以r=BC=3，l=AB=2.一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(　　)A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体【解析】选B.外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱.所以形成的几何体为一个球体挖去一个圆柱.2.下列说法中正确的是(　　)A.所有的棱柱都有一个底面B.棱柱的顶点至少有6个C.棱柱的侧棱至少有4条D.棱柱的棱至少有4条【解析】选B.棱柱都有两个底面，A错误；三棱柱的顶点最少，6个；侧棱最少，3条；棱最少，

6、9条.3.有下列说法，其中正确的是(　　)①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的.A.①②　　　B.②③　　　C.①③　　　D.②④【解题指南】依据旋转体的概念逐项选取，对于母线要注意其位置关系.【解析】选D.圆柱(或圆台)中上、下底面圆周上任意两点的连线，不一定是矩形(或直角梯形)中“不垂直于旋转轴的边”，故①③错误，②④正确.4.下列叙述中正确的个数是(　　

7、)①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.①应以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周才可以得到圆台；③它们的底面为圆面；④用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可得到一个圆锥和一个圆台.故①②③④全不正确.5.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(

8、　　)【解析】选A.两个☆不能并列相邻，B、D错误；两个※不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定.二、填空题(每小题5分，共15分)6.图中阴影部