2020_2021学年高中数学第一章立体几何初步1.5.1平行关系的判定课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

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1、课时分层作业六平行关系的判定一、选择题(每小题5分，共30分)1.下列说法中，错误的是(　　)A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交【解析】选A.平行于同一直线的两个平面有可能相交.正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD与A1ABB1都与C1D1平行，但平面ABCD与A1ABB1相交.2.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，

2、A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　)A.平行B.相交C.异面D.不确定【解析】选A.因为E1和F1分别是A1B1和D1C1的中点，所以A1D1∥E1F1，又A1D1⊄平面BCF1E1，E1F1⊂平面BCF1E1，所以A1D1∥平面BCF1E1.又E1和E分别是A1B1和AB的中点，所以A1E1BE，所以四边形A1EBE1是平行四边形，所以A1E∥BE1，又A1E⊄平面BCF1E1，BE1⊂平面BCF1E1，所以A1E∥平面BCF1E1，又A1E⊂平面EFD

3、1A1，A1D1⊂平面EFD1A1，A1E∩A1D1=A1，所以平面EFD1A1∥平面BCF1E1.3.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列判断正确的是(　　)A.平面BME∥平面ACN　　B.AF∥CNC.BM∥平面EFD　　　D.BE与AN相交【解析】选A.由平面展开图作出如图所示的正方体.易知AN∥BM，AC∥EM，且AN∩AC=A，所以平面ACN∥平面BEM.4.如图，在四面体ABCD中，若M，N，P分别为线段AB，BC，CD的中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为(　　)A.平

4、行B.可能相交C.相交或BD平面MNPD.以上都不对【解析】选A.因为N，P分别为线段BC，CD的中点，所以NP∥BD，又BD平面MPN，NP平面MPN，所以BD∥平面MNP.5.如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)A.BD∥平面EFGH，且四边形EFGH是平行四边形B.EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D.EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形【

5、解析】选B.由题意，知EF∥BD，且EF=BD，HG∥BD，且HG=BD，所以EF∥HG，且EF≠HG，所以四边形EFGH是梯形.又由题意知EF∥平面BCD，EH与平面ADC不平行，故选B.6.如图，下列正三棱柱ABC-A1B1C1中，若M，N，P分别为其所在棱的中点，则不能得出AB∥平面MNP的是(　　)【解析】选C.在选项A、B中，易知AB∥A1B1∥MN，所以AB∥平面MNP；在选项D中，易知AB∥PN，所以AB∥平面MNP.故选C.二、填空题(每小题5分，共10分)7.如图，在五面体FE-AB

6、CD中，四边形CDEF为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_________. 【解析】因为M，N分别是BF，BC的中点，所以MN∥CF.又因为四边形CDEF为矩形，所以CF∥DE，所以MN∥DE.又MN平面ADE，DE平面ADE，所以MN∥平面ADE.答案：平行8.已知l，m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“mα，l∥m”中另外添加的一个条件是_________. 【解析】根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l⊈α”.答案：l⊈

7、α【补偿训练】如图所示，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若=，则MN与平面BDC的位置关系是_________. 【解析】因为=，所以MN∥BD.又因为MN⊈平面BDC，BD平面BDC，所以MN∥平面BDC.答案：平行三、解答题(每小题10分，共20分)9.有一块木料如图所示，已知棱BC平行于面A′C′，要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和平面AC有什么关系？【解析】因为BC∥平面A′B′C′D′，平面BC′经过BC和平面A′B′C′D′交于B

8、′C′，所以BC∥B′C′，经过点P，在平面A′C′上画线段EF∥B′C′，则EF∥BC，所以EF与BC确定平面BCFE.连接BE和CF，则BE，EF，CF就是所要画的线.因为EF∥BC，根据线面平行的判定定理，则EF∥平面AC.BE，CF显然都和平面AC相交.10.如图，四棱锥P-ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，CD⊥AD，F，E分别是PA，AD的中点，求证：平面PCD∥平面FEB.【证明】连接BD，在△ABD中，∠BAD=60°，AB=AD