一类三阶非线性伪抛物方程初边值问题

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1、
J.Sys.Sci.&Math.Scis.28(5)(2008,5),635–640 (


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3、t=0=0,x∈Ω,(2)u

4、∂Ω=0,(x,t)∈∂Ω×[0,T].(3)2uxi)(*)u+*,!-"xi"#.)(&'2+$/0%&'),,)ai,j,bi"/!-"+"(1*)!ai,j"3")435)τ>0,-6*.n/

5、
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8、∇u

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21、bi

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23、∇u

24、dxdt.(6)DDSPu=ai,juxixj,Qu=(ai,juxi)xj,Bi,j,l=(ai,jak,l−ai,kaj,l)xk,B=sup

25、Bi,j,l

26、,ai,j,j)(ai,j+*-"xj"#.

27、)!^Y*K[2–3]2"&D(26Oτ2n4B22222Σ

28、Du

29、dxdt≤(Pu)dxdt+

30、∇u

31、dxdt.(7)2DD2τ2D95I^2B2.2A=maxiai,j,5j242τ222nB2

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33、dxdt≤2Q(u+ut)dxdt++2A

34、∇u

35、dxdt.2DD2τ2D22CZQu=Pu+ai,j,juxi6Pu=(Qu−ai,j,juxi),_22222Pudxdt≤2Qudxdt+2(ai,j,juxi)dxdt≤2Qudxdt+2A

36、∇u

37、dxdt,DDDDD

38、242τ222nB2

39、Du

40、dxdt≤2Qudxdt++2A

41、∇u

42、dxdt,2DD2τ2D5_[`a#637Q2udxdt=[Q(u+u)−Q(u)]2dxdtttDD=Q2(u+u)dxdt−2Q(u)Q(u)dxdt−Q2(u)dxdttttDDD
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