2013初三数学专题复习(3.2).doc

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1、HNOFCADGMcabEB1．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（A）a＞b＞c（B）a=b=c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a2．如图，在扇形AEF中，∠A=90°，点为上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在上运动时（不与E、F点重合），BD长度的变化情况是。3．如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=。4.已知：如图，在△ABC中，∠BAD=∠

2、ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.求证BC=AB+EF.5.．在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：AF⊥AD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．图1图26．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AD=6，求AB的长．7.已知,如图，在△ABC中∠C=90°,CD是中线CF是高，CE是角平分线。求证：∠DCE=∠FCE

3、8..已知,如图，在△ABC中AB>AC,边BC的中垂线DF交△ABC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E。求证：BE-AC=AE9.如图，AD是△ABC内的一条射线，BD⊥AD，CE⊥AD，F为BC中点，求证：EF=DF.10．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．（1）求证：△ADE≌△DFC；（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；（3）若BG=，CH=2，求BC的长11.在中，（1）如图1

4、，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并直接写出与面积的比值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和，与相交于点，求证：BE=CD；（3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明．解：（1）（2）证明：（3）11.已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E,连接AE、CE.填空：四边形ADCE的面积为；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点,F3是AF2的中点,…,Fn是AFn-1的中点(n为大于1的整数),则△F2CE的面积为;△Fn

5、CE的面积为.解:（1）画图:图1填空：四边形ADCE的面积为.（2）△F2CE的面积为;△FnCE的面积为.12．如图13，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部.（1）求线段AC的长；（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；（3）求△BCD周长的最小值；（4）当△BCD的周长取得最小值，且BD=时,△BCD的面积为.（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）