初三数学专题复习

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1、2014东城初三一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）1.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形：②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆•将卡片背血朝上洗匀，从中随机抽取一张，正血图形既是轴対称图形，乂是小心对称图形的概率是2-5B1-5A4-5D3-5CABCDD第3题图3.右图表示一圆柱形输水管的横截血，阴影部分为有水部分，为5cf?i,水面宽AB为&加，则水的最大深度CD为（）A.4cmB.3cmC.2ctnD.cm4.若二次函数）=/-2x+c的图象与y轴的交点为（0,・3）,则此二次

2、函数有A.授小值为・2B.授小值为C.最小值为・4D.最大值为・45.在平而直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4,3）.平行于对角线AC的直线加从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M,N,玄线加运动的时间为/（秒）.设AOMN的面积为S,则能反映123456789/•，.I->23456789・2・SAB123456789二、填空题(本题共16分，每小题4分)4.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点P在第一彖限，P与x轴交于两点，点A的坐标为(6,0),P的半径为

3、価，则点P的坐标为18.如图，已知等腰△AOB放置在平

4、何直用坐标系xOy中，OA=OBf点3的坐标为(3,4).(1)求有线的解析式；(2)问将等^/AOB沿x轴正方向平移多少个单位,32能使点B落在反比例函数y=—(x>0)的图象上.x18.平而宜角坐标系xOy+,一次函数y=x+n和反比例函数y=-色的图象都经过点A(3,加)。x(1)求加的值和一次函数的表达式；18.如图，在平血宜角坐标系xOy屮，一次函数y=ax-a(。为常数)的图象与)，轴相交于点A,与函数)--(x>0)的图象X相交于点,1).(1)求点B的处标及一次函数

5、的解析式；(2)若点P在y轴上，且为直角三角形，请直接写出点P的坐标.21.如图，在ABC屮，AB=AC,以AB为有径作00,交BC于点D,连接0D,过点D作(DO的切线，交延长线于点£,交4C于点F。(1)求证：ODIIAC,(2)当AB=10,cosZABC=时，求AF及BE的长。C21・如图，在△ABC中，AB=ACf以AB为直径的与边BC、AC分别A交于£＞、E两点，QF丄AC于F.(1)求证：DF为OO的切线；3(2)若cosC=-,CF=9,求AE的长.5五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)2

6、3.已知：关于x的一元二次方程加兀(4加+1)x+3〃?+3=O(加＞1).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为XI，X2＜其中xi＞x2),若y是关于加的函数,且尸兀］・3兀2,求这个函数的解析式；23.在平面直角坐标系兀Oy中,二次函数y=mx1-{m+n)x+n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点、.(1)求证：该二次函数的图象与兀轴必有两个交点；(2)设该二次函数的图象与兀轴的两个交点小右侧的交点为点B,若ZABO=45将直线AB向下平移2个单位得到直线/,求直线I的解析式；(3)在(2)的条件下

7、，设M(〃,q)为二次函数图象上的一个动点，当-3v〃v0时，点M关于兀轴的对称点都在直线I的下方，求加的取值范围.牀5・4-3・2・54321。1223.已知关于x的一元二次方程mx2-3(/77+l)x+2m+3=0.(1)如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下,当关于x的抛物线y=mx2-3(w+l)x+2nt+3与x轴交点的横处标都是整数，且卜

8、<4时，求m的整数值.23.如图1,已知ZDAC二90°,AABC是等边三角形，点P为射线AD±任意一点(点P与点人不重合)，连结CP,将线段CP绕点C顺时

9、针旋转60°得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.(1)如图1,猜想ZQEP-°；(2)如图2,3,若当ZDAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想ZQEP的度数，选収一种情况加以证明；(3)如图3,若ZD4C二135°,ZACP=15°,且AC二4,求BQ的长.24.在平面直角处标系xOy111,直线y=-一兀+1分别与x轴，y轴交于过点4,B,点C是第一象限2为D.(1)求此抛物线的解析式；(2)判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论;