初三数学专题复习--对称

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1、1.下而四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是B.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错课；C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2•如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为

2、()A.2B.V3C•近D・1【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2,BM=1,在RtABFM中，可利用勾股定理求出FM的值.【解答】解：・・•四边形ABCD为正方形，AB二2,过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，AFB=AB=2,BM=1,则在RtABMF中，FM=VbF2-BM2=a/22-12=73'故选：B.【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键.3.如图，矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG,BF=DH,则四边

3、形EFGH周长的最小值为（）A・5a/5B.10V5C・10V3D・15a/3【分析】作点E关于BC的对称点E连接EZG交BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GGZ」AB于点G由对称结合矩形的性质可知：EG二AB二10、GGSD二5,利用勾股定理即可求出E，G的长度，进而可得出四边形EFGH周长的最小值.【解答】解：作点E关于BC的对称点E连接EZG交BC于点F,此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG，丄AB于点G,如图所示.VAE=CG,BE二BE',・・・EG二AB二10,VGG=

4、AD=5,•:E，G=7EyGy2+GGy2=5，AC=2EzG=10V5.四边形EFGHEf【点评】本题考查了轴对称中的最短路线问题以及矩形的性质，找出四边形EFGH周长取最小值时点E、F、GZ间为位置关系是解题的关键.4.下列图形中，是轴对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：D的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选：D.【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.5.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图

5、，棋盘中心方子的位置用（0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）A.(一2,1)B.(一1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断.【解答】解：棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示，则这点所在的横线是x轴,右下角方子的位置用（0,-1）,则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（-1）时构成轴对称图形.故选B.【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，止确确定x轴、y轴的位

6、置是关键.5.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A礼迎C全•运【分析】根据轴对称图形的概念对齐选项分析判断即可得解.【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.7.如图，在AABC中，AB=AC,AD、CE是AABC的两条中线，P是AD上

7、一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）DA.BCB.CEC・ADD・AC【分析】如图连接PC,只要证明PB=PC,即可推出PB+PE二PC+PE,由PE+PC2CE,推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度.【解答】解：如图连接PC,AAD1BC,/.PB=PC,・・・PB+PE二PC+PE,•.•PE+PCMCE,・・・P、C、E共线时,PB+PE的值最小,最小值为CE的长度,故选B.【点评】本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键

8、是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.&如图，在平面直角坐标系中，AABC位于第二象限，点A的坐标是（-2,3）,先把AABC向右平移4个单位长度得到厶AiBiCi，再作与△AiBiCi关于x轴对称的厶A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是（）A.(-3,2)B・(2,-3)C・(1,-2)D・(・1,2)【分析】首先利用平移的性质得到△AiBiCi，进而利用关