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《数学-讲义-教案初三一轮复习轴对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分：知识点回顾一.基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折亮，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴•折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.二.主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线•或者说轴对称图形的对称轴，是任何--对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.几何
2、语言:•・・PQ是AB的垂直平分线・•・PA二PB3.用坐标表示轴对称(1)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P‘(x,-y).(2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P〃(-x,y)・三.有关判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上儿何语言：•・・PA二PB・・・PQ是AB的垂直平分线第三部分：例题剖析例1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个内角是45。的直角三角形（C）有一个内角是30。，另一个内角为120。的三角形（D）有一个角是30。的直角三角形分析：在（A）中，有两个角相等的三角形一定是
3、等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高（或底边上的中线或顶角的平分线）.而（B）和（C）中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形.那么（D）中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以（D）不是轴对称图形.解答：选（D）说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是轴对称图形.例2.已知：直线MN,同侧两点A、B（如图）求作：点P，使P在上，并且AP+BP最小.作法1.作点A关于直线的对称点2.连结交MN于P点P就是所求作的点.说明这类问题经常遇到，可以和生活中的问题结合衍生出许多应用
4、问题，但木质都是这道题.例3.在图（a）屮，分别作出点P关于04、03的对称点片，马，连结人£交0人于交(a)A(b)OB于N,若P}P2=5cm,贝ijPMN的周长为多少?第三部分：典型例题y3片32)2,1■4・3Qjo-2123：例1、・如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与△ABC关于x轴对称的图形.【变式练习】在平面直角坐标系xoy屮，4(—1,5),B(-1,O),C(—4,3).(1)求出△ABC的面积.(2)在图5中作出△ABC关于y轴的对称图形△(3)写出点A,，B],C]的坐标.例2、已知ZAOB,试在ZAOB内确定一点P,
5、如图9-16,使P至I」OA、OB的距离相等,并且到M、N两点的距离也相等.【变式练习】1、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。2、如图，在墙角0处有一个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“美餐"——老鼠在B处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？例3、如图，已知M点分别到A、B的距离相等。N点分别到A、B的距离相等。求证：MN是垂直平分线段AB。【变式练习】如图，AB=AC,MB=MC・直线AM是线段BC的垂直平分线吗
6、?【变式练习】1、如图，在RtAABC中，ZB=90°,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,BC于点、E.已知ZBAE=10°,则ZC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.602、如图：AABCAB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB.AC于E、De①若ABCD的周长为8,求BC的长；②若BC=4,求ABCD的周长.交第四部分:方法规律1、归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.2、成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形，对应线段
7、的延长线如果相交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，那么它们也与对称轴平行.3、判断轴对称图形方法找到一条线，把图形对折能完全重合的图形。4、作图题，到点距离相等的点考虑作垂直平分线，到边相等的点考虑作角平分线，如果既要到点距离相等，又要到边距离相等，则是两者交点。第五部分:巩固练习一、选择题如图，下列图案是我国几家银行的标志,1、其中是轴对称图形的有G©2、3、A、1个B、2个C、3个D、4个下列图形中一定是轴对称图形的是A、梯形B、直角三角形C、D、平行四边形下列图形中，不是轴对称图形的是(A.有两个角相等的三角形
8、B.有一个角为45。的直
