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时间:2020-05-16
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1、(初三数学)专题复习——几何计算第周星期班别姓名学号一、复习内容:几何计算题二、知识梳理:1、几何计算题运用的知识点:几何计算题,通常需要借助几何中的概念、定义、定理、公理等知识,求解相关几何元素的数值。在解题时,要求能准确灵活地选用有关知识,采用各种数学方法(既可以是几何方法,也可以是代数方法),加以求解,常用的知识点:(1)直角三角形——找出所求的线段所在的直角三角形,借助勾股定理、三角函数求解,这类题的关键是通过作辅助线构造三角三角形;(2)相似三角形——找出所求线段所在的三角形与某个三角形相似,借助比例线段求解;2、几何计算题运
2、用的范围(1)单纯的几何计算题;(2)与代数结合,与直角坐标系结合,与有关解析式结合;三、典型例题如图,已知直线L与◎○相切于点A,直径AB=6,点P在L上移动,连接OP交⊙○于点C,连接BC并延长BC交直线L于点D;(1)若AP=4,求线段PC的长;(2)若ΔPAO与ΔBAD相似,求∠APO的度数和四边形OADC的面积(答案要求保留根号)分析:本题是典型的几何计算题,利用了勾股定理、相似三角形、三角形函数等知识。解:四、巩固练习:(一)选择题:第2题1.已知AB是⊙O的直径,C是圆周上异于A、B的任一点,CD⊥AB于D,AD=4,BD
3、=2,则CD长为()A.B.C.D.2.如图,AB切⊙O于B,AO交⊙O于C,若AB=4,第3题AC=2,则⊙O半径为()A.2B.3C.4D.53.中,AB=13,BC=14,CA=15,则BC上的高AH=()A.12B.11C.10D.9第6题第5题(二)填空题第4题4.在三角形纸片中,,.折叠该纸片,使点与重合,折痕与、分别交于点、(如图),则折痕的长为.5.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为6.如图,是等边三角形的外接圆,的半径为2,则等边三角形的边长为(三
4、)解答题7.已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=CD=4,∠BCD=60°求梯形的中位线长。8.在中,,AD为角平分线,交BC于D点,AB=5cm,AC=3cm,求BD的长。9.正方形ABCD中,N为DC的中点,M为AD上一点,且,求的值。
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