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1、专题复习七:几何计算知识要点：1、与三角形有关的几何计算2、与四边形有关的几何计算3、与圆的有关的儿何计算4、与坐标系有关的几何计算例题：1.如图，在ZBC中，BD丄AC,CE丄垂足分别是点£＞、E,点是边的中点.AE=6,AD=8fAC=12.求：(1)BE的氏；(2)ZBEF的正切值.2.如图，已知点E是矩形ABCD的边延长线上一点，H.C£=C4,连结AE,过点C作CF丄AE,足为点F,连结BF、FD.(1)求证：'FBC9'FAD；3(2)连结BD,若cosZFBD=-,且BD=10,求FC的值.53.如图，在。0中，AD.BC相交于点E,0E
2、平分ZAEC.(1)求证：AB=CD；(2)如果00的半径为5,丄CB,DE=1,求4Q的长.2Q4、如图，已知直线厶:y=—x+一与直线厶-y--2x+16相交于点C,1、%分别交兀轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点0、E分别在直线八/2±,顶点F、G都在兀轴上，R点G与点3重合.(1)求厶ABC的血积；(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3)若矩形DEFG从原点出发，沿兀轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为f(0WrW12)秒，矩形DEFG与AABC重叠部分的面积为S,求S关于f的函数关系式，并写出相应的/的取值范围.习题：
3、1、如图：在4ABC中，AD是BC边上的屮线，点H在边BC上，AA且AH=HC,HG〃AD交AC于点G,BD=7,AD=5,DH=3.(1)求证：AH丄BC；(2)求AG的长.BDHCCD:AD=1：2,ZBCA=45°,2.已知：如图，在ZABC中，点D为AC上一点,ZBDA=60°,AE丄BD,点E为垂足，连结CE.(1)写出图中相等的线段；(2)写出图中各对相似三角形；(3)求沁「的值.°ACEA3.如图，在等腰三角形ABC中，AB二2,ZA二90°,点E为腰AC中点，点F在底边BC上，且FE丄BE•求(1)ACEF边CE上的高h；(2)求AC
4、EF的面积;(3)求sinZCEF的值.4•如图，M为线段的屮点，AE与BD交于点C,ZDME=ZA=ZB=a,HDM交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；(2)请连接FG.如果0=45°,AB=A迈,AF=3,求FG的长.5.如图，在平行四边形A3CD屮，点E在边BC上，且AB=AE.(1)求证：/ABC^/EAD；3(1)如I果AB丄AC,AB=69cosZB=-,求EC的长.6.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD,ZC=60°,4E丄BD于点E.(1)求ZABD的度数；(2)求证：BC
5、=2CD；(3)如AE=,求梯形ABCD的面积.7.如图，在Rt/ABC中，ZACB=90°,ZB=60°,BC=2•点O是AC的中点，过点O的直线/从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作rCE//AB交直线/于点E,设直线/的旋转角为Q.(1)®当&=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时4D的长为；②当Q二时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；(2)当0=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.P8、如图，已知43是O0的直径，AB=10,点P在AB的延长线上，直线PC与00交于C、D两点，过点C
6、作CELAB,垂足为点E,且CE=4,联结AC、0C.(1)求ZA的余切值；(2)如果0C平分ZPCE,求CD的长.9、如图，已知多边形力宓C是由边长为4的等边三角形肋C和正方形磁C组成，一圆过A.D、E三点、,求该圆半径的长.10、已知：如图，AQ是OO的直径，BC是O0的弦，AD丄BC,垂足为点E,BC=8,AP=10.求：(1)OE的长；(2)ZB的正弦值.A11•如图1,在平面直角坐标系中,0为坐标原点，点A的坐标为(-&0),直线BC经过点5(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针D方向旋转Q度得到四边形OA矽C'，此时直线
7、OA'、直线分别与直线BC相交于点P、Q.(1)四边形OABC的形状是当Q=90°时,竺的值是BQ(2)①如图2,当四边形OA'B'C'的顶点口落在y轴正半轴时,求而的值;②如图3,当四边形OA'B'C的顶点皮落在直线3C上时，求△OPB'的面积.(1)在四边形OABC旋转过程中，当0vaW180°时，是否存在这样的点P和点Q,使请说明理由.二丄3Q?若存在，请直接写出点P的处标；若不存在,BC°A0A4)?(备用图)
