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时间:2019-05-10
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1、中考数学二轮专题复习几何计算与证明命题人:赵华(201405)一、预习题1.如图,∠ACB=∠CDE=90°,B是CE的中点,∠DCE=30°,AC=CD.求证:AB∥DE.2.如图①,已知□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如图②,若∠AED=2∠EAD,AC=6.求DE的长.3.如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分
2、∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.5中考数学二轮专题复习4.如图①,已知在⊙O中,点C为上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE.(1)求证:AE是⊙O的直径;(2)如图②,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和.5.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为.(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=
3、60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是.7.如图,∠ADC=∠DAB=∠BCE=90°,AE=DE=2,CD=,则AB的长是.(第8题图)8.如图,在边长为8的正方形ABCD中,P为BC边上一点,且BP=5,AP的垂直平分线分别交正方形的边于点E,F,垂足为Q,则的值是()A.B.C.D.5中考数学二轮专题复习二、例题选讲例1.如图,直线PA交⊙O于A,B两点,AE是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为点D.(1)求
4、证:CD与⊙O相切;(2)若CD=2AD,⊙O的直径为10,求AB的长.例2.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.(1)求证:△ABF≌△CAE;(2)HD平分∠AHC吗?为什么?(3)探究HA、HD、HC三条线段之间有何数量关系,并证明你的结论.5中考数学二轮专题复习三、巩固练习1.如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )A.4B.3C.2D.12.如图
5、,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是( )A.60°B.70°C.80°D.90°3.如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①④C.①③④D.②③④(第1题图)(第4题图)(第3题图)(第2题图)(第5题图)4.如图,在□ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=,
6、过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,连结DF,则DF的长是.5.如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是的中点,PD与AB交于E点,则.6.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D.(1)求证:∠A=2∠DCB;(2)若BE=OE=2,
7、求图中阴影部分的面积.5中考数学二轮专题复习5
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