2014专题复习—几何计算与证明

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1、中考数学二轮专题复习几何计算与证明命题人：赵华（201405）一、预习题1．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．2．如图①，已知□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图②，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．3．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分

2、∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．5中考数学二轮专题复习4．如图①，已知在⊙O中，点C为上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图②，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．5．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为．(第5题图)(第6题图)（第7题图）6．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=

3、60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是．7．如图，∠ADC=∠DAB=∠BCE=90°，AE=DE=2，CD=，则AB的长是．(第8题图)8．如图，在边长为8的正方形ABCD中，P为BC边上一点，且BP=5，AP的垂直平分线分别交正方形的边于点E，F，垂足为Q，则的值是（）A．B．C．D．5中考数学二轮专题复习二、例题选讲例1．如图，直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D．（1）求

4、证：CD与⊙O相切；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求AB的长．例2．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．（1）求证：△ABF≌△CAE；（2）HD平分∠AHC吗？为什么？（3）探究HA、HD、HC三条线段之间有何数量关系，并证明你的结论．5中考数学二轮专题复习三、巩固练习1．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（　　）A．4B．3C．2D．12．如图

5、，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数是（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°3．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是（　　）A．①②④B．①④C．①③④D．②③④(第1题图)(第4题图)(第3题图)(第2题图)(第5题图)4．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝，

6、过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，连结DF，则DF的长是．5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E点，则．6．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）若BE=OE=2，

7、求图中阴影部分的面积．5中考数学二轮专题复习5