中考数学专题复习几何证明与计算分析.doc

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1、中考数学专题复习:几何图形证明与计算题分析【2011中考真题回顾与思考】如图9,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长交⊙O于点E,连接AE。(1)求证:AE是⊙O的直径;OAECBD图10OAECBD图9(2)如图10,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号)(2011深圳中考21题)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,[来源:学科网]点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G。(1)求证:AG=C′G;(2)如图12,再折叠

2、一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。图11ABDCC′GG图12ABDCEC′NM【典型例题分析】1.已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是.2.(2011重庆江津区)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是.4ABCDFPEQ3.如图,在边长为8的正方形ABCD中,P为AD上一点,且BP的垂直平分线分别交正方形的边于点E,F,Q为垂足,则EQ:EF的值是()A、

3、B、C、D、4.(2011•泰安)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(  )A、B、C、D、65.(2011•潍坊)已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为 .6.如图,在中,。将绕点C逆时针旋转30°得到,与AB相交于点D。求BD的长。7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结CE,若于点F,且AF平分求的值。4ABEDCFG8.如图,把一副三角板

4、如图(1)放置,其中,,斜边把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到如图(2),这时AB与相交于点,与AB相交于点F。(1)求的度数;(2)求线段的长;(3)若把三角形绕着点C顺时针再旋转30°得到,这时点B在的内部,外部,还是边上?证明你的判断。9.(2009年清远)如图,已知是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点,连结.(1)求证:;(2)若,,求的长.AEDBCFG10.(2010河南)(1)操作发现:如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同

5、意吗?说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值;(3)类比探求:保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求的值.411.如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(1)求证:点F是BD中点;(2)求证:CG是⊙O的切线;(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.12..如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接交于点,为△ABC的角平分线,且,垂足为点.BDAOAHACAEAMAFAA(1)求

6、证:是半圆的切线;(2)若,,求的长.13.(2011成都)已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K.过D作DH∥KB,DH分别与AC、AB.⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.(1)求证:AE=CK;(2)如果AB=a,AD=(a为大于零的常数),求BK的长:(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长.4

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