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《(完整版)《平面向量》与《立体几何》测试卷 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《平面向量》与《立体几何》测试卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目的要求)rr1.有四个式子:1、0ar0rr.2、0a0.3、0ra0.4、uuuruuurABBA0.5、
2、rrabrr
3、
4、a
5、
6、b
7、其中正确的个数有()A、1个.B、2个.C、3个.D、4个.2.已知ruuuraOA(3,4),ruuurbOB(5,2),则rrrba,
8、b
9、,
10、uuurAB
11、的三个值分别是()A、17,217,29.B、7,17,29.
12、C、7,29,217.D、以上答案都不是.3.一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,则这一直线与平面的关系为()A.平行B.垂直C.相交D.以上都有可能4.已知向量a(3,4),b(sin,cos),且a∥b,则tan=()A.34B.34C.43D.435.与向量d(12,5)平行的单位向量为()A.12(13,5)B.(1213,513)C.(1213,513)D.12(13,513)或(1213,513)6.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面
13、()A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条A.3B.4C.6D.88、下列命题正确的是()A若a·b=a·c,则b=cB若
14、ab
15、
16、ab
17、,则a·b=0C若a//b,b//c,则a//cD若a与b是单位向量,则a·b=19、已知uuurABC,ABruuura,ACrb,当rra?b0时,ABC为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三
18、角形D.等腰三角形10、已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab与b垂直,则a()A.1B.2C.2D.411.已知a=(2,1),b=(3,x),若(2a-b)⊥b,则x的值为()A.3B.-1C.-1或3D.-3或112、平面与平面平行的条件可以是()第1页共4页A.内有无穷多条直线与平行;B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行二.填空题13.已知A、B、C、D为空间四个点,且A、B、C、D不共面,则直线AB与CD的位置关系是________.14、已知rrabr2i8
19、rj,rrabr8i16rjrr,其中i,j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量,rr那么a?b_______15、已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.16、已知三点A(1,1),B(2,-4),C(x,-9)共线,则x的值是.三、解答题17.已知ra(1,2),b(3,2),当k为何值时,rr(1)kab与rar3b垂直?r(2)kab与ra3b平行?平行时它们是同向还是反向?18如下图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且面CDE⊥
20、面ABCD.求证:CE⊥平面ADE第2页共4页19.已知非零向量uruure1,e2不共线,且uuruururuuuurABe1e2,BCur2e1uur8e2,uuurDCur3e1uur3e2,(1)求证:A、B、D三点共线(2)试确定实数k的值,使urke1uurure2,e1uurke2共线20.如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥面ACD.(2)平面EFC⊥平面BCD.21、已知向量a(sin,1),b(1,cos),22
21、.(I)若ab,求;(II)求
22、ab
23、的最大值.第3页共4页22.如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证:PA∥面BDE;(2)求证:平面PAC⊥平面BDE;(3)若PC=2a,求二面角E-BD-C的大小23.如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(1)证明:PQ∥平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.第4页共4页