平面向量与立体几何测试卷.doc

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1、《平面向量》与《立体几何》测试卷一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求)1.有四个式子：1、.2、.3、.4、.5、其中正确的个数有（）A、1个.B、2个.C、3个.D、4个.2.已知，则的三个值分别是（）A、.B、.C、.D、以上答案都不是.3．一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这一直线与平面的关系为（）A.平行B.垂直C.相交D.以上都有可能4.已知向量且∥，则=（）A．B．C．D．5．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．D．或6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m∥α，

2、n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β7.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A.3B.4C.6D.88、下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=19、已知，当时，为（）A.钝角三角形B.直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形10、已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．411．已知a=(2,1),b=(3,x),若(2a－b)⊥b,则x的值为（）A．3B．－1C．－1或3D．－3或112、平面与平面平行的条件可以是（）第

3、4页共4页A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行一.填空题13.已知A、B、C、D为空间四个点，且A、B、C、D不共面，则直线AB与CD的位置关系是________．14、已知，，其中是直角坐标系中轴、轴正方向上的单位向量，那么_______15、已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.16、已知三点A(1，1)，B(2，－4)，C(x，－9)共线，则x的值是.三、解答题17．已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？18如下图，已知ABCD是矩形，E是以CD为

4、直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.求证：CE⊥平面ADE第4页共4页19.已知非零向量不共线，且，，（1）求证：A、B、D三点共线（2）试确定实数k的值，使共线20.如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD.(2)平面EFC⊥平面BCD.21、已知向量，，．（I）若，求；（II）求的最大值．第4页共4页22．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；(3)若PC=a，求二面角E－

5、BD－C的大小23.如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．第4页共4页