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时间：2021-01-04
《北航数学专业2008年复变函数试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A班号学号姓名成绩《复变函数》期末考试卷注意事项：1、答案必须写在试卷上，写在稿纸上无效；2、本卷卷面满分为100分。题目：一、名词解释（每小题4分，共计20分）（1）区域：（2）亚纯函数：（3）孤立奇点：（4）单叶解析函数：（5）对称原理：二、在每个空中填写一个正确答案（每小题5分共计35分）（1）Ln(-3+4的主值是__________________；（2）函数的支点是；（3）已知，则=；4A（4）已知方程，它在内根的个数是；（5）计算：=；（6）若解析函数的实部是，则=；（7）函数在圆环域1<
2、-2
3、<内
4、的洛朗展式为。一、设和是互不相交互不包含的两条简单闭曲线,是不在曲线和上的一定点,计算积分。（本题10分）4A一、计算积分，其中。（本题10分）二、求将上半平面Imz0映射成单位圆
5、w
6、<1的保形映射，且使。（本题10分）4A一、证明：（1）若函数在内解析,且,则对于任意的，有()（2）应用（1）中结果证明刘维尔定理：若函数在全平面上解析,且有界,则为一常数。（本题15分）4
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