复变函数2011试题.doc

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1、济南大学…………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………2010～2011学年第二学期课程考试试卷（A卷）课程数学物理方法B授课教师吕林燕考试时间2011年7月8日考试班级学号姓名题号一二三四五六七八总分得分得分阅卷人一.填空题（每空２分，共20分）1.________,______________________.2.的所有根为______________________________________________.3.求初等函数的值________________________________________，_

2、______________________________________.4.幂级数的收敛半径为_________________________.5.留数__________6.设F，则F________________________________.7.设l,l,则l_______.8..单位阶跃函数的拉氏变换等于__________.得分阅卷人二.判断题（每小题２分，共10分）判断下列命题是否正确（在括号内，正确的打√，错误的打×）1.（）2..（）3.每一个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点.（）……………答……………题……………不……………要……………超……………过………

3、……此……………线………………4.每一个在连续的函数一定可以在的邻域内展开成泰勒级数.（）5.()得分阅卷人三.（7分）判断下列函数何处可导？何处解析？并求出其导数.得分阅卷人四.（8分）已知实部函数，（1）验证为调和函数；（2）求虚部函数，使为解析函数.得分阅卷人…………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………五.计算下列复积分（1题5分，2题5分，3题7分，4题8分，共25分）1.2.计算3.计算其中：为正向.……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………4.计

4、算（用留数法）其中C：为正向.得分阅卷人六.（12分）将函数（1）在圆域内展开成泰勒级数.（2）在去心邻域内展开成洛朗级数.得分阅卷人……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线…………………………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………七.（8分），得分阅卷人八.（10分）用拉氏变换解微分方程