2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测7（3.4）（新版）湘教版.docx

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1、第三章图形的相似周周测7（3.4）一、选择题（共6题）1.下列命题中，是真命题的为(    )A. 锐角三角形都相似         B. 直角三角形都相似        C. 等腰三角形都相似         D. 等边三角形都相似2.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　） A. 11                                       B. 10

2、                                          C. 9                                          D. 84.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（  ）A. 1∶6                                    B. 1∶5                                  C. 1∶4                                   

3、 D. 1∶25.如图，l1∥l2∥l3，其中l1与l2、l2与l3间的距离相等，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（　　）A. 3个                                       B. 2个                                       C. 1个                                       D. 0个6.如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　）A.              

4、                           B.                                       C.                                         D. 二、填空题（共6题）7.如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为________ （第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过________象限．9.如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AM

5、D=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为________ ．10.如图，E是□ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=________．（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为________．12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN

6、与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________．三、解答题（共4题）13.在△ABC中，AB=18cm，AC=15cm，点D是AB边上一点，且AD=6cm，点E是AC上一点，当AE为何值时，△ABC与△ADE相似？14.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．15.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．（1）求证：AB=BF

7、；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．16.如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当t=5时，请直接写出点D，点P的坐标；（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x