2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测6（3.4）（新版）湘教版.docx

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1、第三章图形的相似周周测4（3.4）一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（　　）A．B．C．D．（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（　　）A．只有甲与乙B．只有乙与丙C．只有甲与丙D．甲与乙与丙3．如图3，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（　　）A．1

2、B．C．D．4．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（　　）A．4倍B．8倍C．12倍D．16倍5．对于下列说法：（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；（2）相似且面积相等的两个三角形全等；（3）相似且周长相等的两个三角形全等．其中说法正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1000万的地图上的面积约是（　　）A．960平方千米B．960平方米C．960平方分米D．960平方厘米二、填空题（共6题，每题4分，共24

3、分）7．已知，且，，则BC=　　　　．8．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是　　　　　　．9．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系时，△ABC∽△CDB．10．如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有个．11．把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了倍，面积扩大了倍．12．两个相似三角形对应中线的比为，则面积比是．三、解答题（共52分）13．如图6，已知△ABC∽

4、△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长．14．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？15．如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？16．如图，AD是△ABC角平分线，试判断是否成立？·17.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，4AC＝3BC，点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的

5、速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA方向以1cm/s的速度向点A移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止移动．若P，Q分别从B，C同时出发，经过多长时间，△CPQ与△CBA相似？参考答案1．B2.D3.C4.D5.C6.D7．8．9．10．11．，12．13．，．14．可选料有三种方案，三角形框架边长分别是①，，；②，，；③，，．15．相似；可用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等说明．16．过点作交延长线于点，则可得，从而，然后再由，得，故成立．17.解：∵BC＝8cm，4AC＝3BC,∴AC＝6cm.

6、∵∠C＝90°，∴AB＝10cm.设经过ts后，△CPQ与△CBA相似.则CP＝（8-2t）cm，CQ＝tcm，情况①：当△CPQ∽△CBA时，CP:CB＝CQ:CA,即（8-2t）:8＝t:6，解得t＝2.4.情况②：当△CPQ∽△CAB时，CP:CA＝CQ:CB,即（8-2t）:6＝t:8，解得t＝32/11.综上经过2.4或32/11后，△CPQ与△CBA相似.